作业帮y=lgsin(cosx) 的定义域如何求得
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:52:15
y=lgsin(cosx) 的定义域如何求得
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这个函数是个典型的复函数,求定义域需要一层层分析函数；
对于最外层函数y=lgt,定义域为t>0,所以,sin(cosx)>0；
对于中间层函数y=sint,要使函数值大于0,则t∈（2kπ,2kπ+π）k∈Z.所以cosx∈（2kπ,2kπ+π）k∈Z;
对于最内层函数y=cosx,其自然值域为[-1,1],要使其函数值在（2kπ,2kπ+π）k∈Z内,只需要考虑与其值域[-1,1]有交集的部分,即（0,π）[k=0],二者取交集为（0,1],所以要求cosx∈（2kπ,2kπ+π）k∈Z,实际上就是要求cosx∈（0,1],显然当x∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2）k∈Z时满足条件,所以原函数的定义域为（2kπ-π/2,2kπ+π/2）k∈Z.
此题的关键是分析清楚内层函数的值域从而求出相应的定义域,需仔细理解
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函数y=lgsin(cosx)的定义域
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y=lgsin(cosx)的定义域y=lg(cosx-sinx)的定义域这两个我都是做了一半下不去了~~~~~```HELP!
求①y=lgsin(x-π/3)的定义域 ②y=√sin(x+π/6)-1的定义域
函数y=lg(-cosx)的定义域
求y=根号cosx的定义域
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y=lg(cosx-sinx)的定义域
求函数y=cosx的定义域
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