菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?没有学过正余弦定理
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:43:29
![菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?没有学过正余弦定理](/uploads/image/z/15118932-12-2.jpg?t=%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%92%E5%9C%A8120%C2%B0%7E180%C2%B0%E4%B9%8B%E9%97%B4%2C%E4%BB%A5%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%92%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%86%85%E6%8E%A5%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%9C%89%E5%87%A0%E4%B8%AA%3F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%3F%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%AD%A6%E8%BF%87%E6%AD%A3%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86)
菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?没有学过正余弦定理
菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?
没有学过正余弦定理
菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?没有学过正余弦定理
貌似都是两个!
当角为120°时,该角的对角线,平分出两个等边三角形.
由于是以120°的角的顶点作顶点,而不是60°的角的.所以没有无数个.
当角 >120°,<180°时,以该角的一条边为始边在菱形内作一个60°的角,
这个角的另一条边会与菱形另一条边有一个交点.
再以这个顶点为顶点,画出来的线为始边.再画一个60°的角.
与前面的始边相交,得到一个正三角形.
根据对称性,得到两个.
要证明,请从三角形角度关系入手.
120度时,无数个
超过120度,只有一个
当角为120°时,该角的对角线,平分出两个等边三角形。
由于是以120°的角的顶点作顶点,而不是60°的角的。所以没有无数个。
当角 >120°,<180°时,以该角的一条边为始边在菱形内作一个60°的角,
这个角的另一条边会与菱形另一条边有一个交点。
再以这个顶点为顶点,画出来的线为始边。再画一个60°的角。
与前面的始边相交,得到一个正三角形。
...
全部展开
当角为120°时,该角的对角线,平分出两个等边三角形。
由于是以120°的角的顶点作顶点,而不是60°的角的。所以没有无数个。
当角 >120°,<180°时,以该角的一条边为始边在菱形内作一个60°的角,
这个角的另一条边会与菱形另一条边有一个交点。
再以这个顶点为顶点,画出来的线为始边。再画一个60°的角。
与前面的始边相交,得到一个正三角形。
根据对称性,得到两个。
收起