如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)阴影部分为2、4(如图)切记切记!计算结果要保留π!圆周率!即若答案为2π,不写作6.28!漏掉了,圆的直径是4cm!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 16:53:51
![如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)阴影部分为2、4(如图)切记切记!计算结果要保留π!圆周率!即若答案为2π,不写作6.28!漏掉了,圆的直径是4cm!](/uploads/image/z/15110265-57-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C90%C2%B0%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8D%8A%E5%9C%86%2C%E6%B1%82%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9D%A2%E7%A7%AF%28%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%BF%9D%E7%95%99%CF%80%29%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E4%B8%BA2%E3%80%814%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%89%E5%88%87%E8%AE%B0%E5%88%87%E8%AE%B0%21%E8%AE%A1%E7%AE%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%E8%A6%81%E4%BF%9D%E7%95%99%CF%80%21%E5%9C%86%E5%91%A8%E7%8E%87%21%E5%8D%B3%E8%8B%A5%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%BA2%CF%80%2C%E4%B8%8D%E5%86%99%E4%BD%9C6.28%21%E6%BC%8F%E6%8E%89%E4%BA%86%EF%BC%8C%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%E6%98%AF4cm%EF%BC%81)
如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)阴影部分为2、4(如图)切记切记!计算结果要保留π!圆周率!即若答案为2π,不写作6.28!漏掉了,圆的直径是4cm!
如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)
阴影部分为2、4(如图)
切记切记!计算结果要保留π!圆周率!即若答案为2π,不写作6.28!
漏掉了,圆的直径是4cm!
如图所示,90°的扇形内两个半圆,求阴影部分面积(计算结果保留π)阴影部分为2、4(如图)切记切记!计算结果要保留π!圆周率!即若答案为2π,不写作6.28!漏掉了,圆的直径是4cm!
将交点与2小半圆圆心连线,可发现连线垂直于大圆半径,设小圆半径为r
阴影部分2 的面积为2*(1/4小圆面积-交点至大圆半径至小圆半径的三角形面积)
即2(π*r*r/4-r*r/2)=(π-2)*r*r/2
阴影部分面积2=面积4
故阴影部分面积=(π-2)*r*r
阴影部分面积2与面积4相等原因:
阴影部分4 的面积为1/4大圆面积-2个小半圆面积+中间重叠部分,即
π*2r*2r/4-π*r*r+(π-2)*r*r/2=(π-2)*r*r/2
故阴影部分面积=(π-2)*r*r
=(π-2)*(4/2)*4/2 =4(π-2)
没给出圆的半径,假设小圆的半径是r,则扇形的半径是2r
就2、3这个小圆来看,从中间的点向底边的直径两端做一个三角形,容易证明,这是个等腰直角三角形
它的面积是
1/2*2r*r=r^2
它也就是3的面积
这样阴影部分的面积就是
πr^2-2r^2=(π-2)r^2
如果r=1,结果就是 π-2...
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没给出圆的半径,假设小圆的半径是r,则扇形的半径是2r
就2、3这个小圆来看,从中间的点向底边的直径两端做一个三角形,容易证明,这是个等腰直角三角形
它的面积是
1/2*2r*r=r^2
它也就是3的面积
这样阴影部分的面积就是
πr^2-2r^2=(π-2)r^2
如果r=1,结果就是 π-2
收起
请问r是多少? 有提供么?