一艘小船,第一次顺流航行42千米,再逆流航行16千米,共用5小时;第二次用同样多的时间顺流航行28千米,再逆流航行24千米.求船速和水速.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:33:02
![一艘小船,第一次顺流航行42千米,再逆流航行16千米,共用5小时;第二次用同样多的时间顺流航行28千米,再逆流航行24千米.求船速和水速.](/uploads/image/z/15067356-60-6.jpg?t=%E4%B8%80%E8%89%98%E5%B0%8F%E8%88%B9%2C%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E9%A1%BA%E6%B5%81%E8%88%AA%E8%A1%8C42%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E5%86%8D%E9%80%86%E6%B5%81%E8%88%AA%E8%A1%8C16%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E5%85%B1%E7%94%A85%E5%B0%8F%E6%97%B6%EF%BC%9B%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E7%94%A8%E5%90%8C%E6%A0%B7%E5%A4%9A%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E9%A1%BA%E6%B5%81%E8%88%AA%E8%A1%8C28%E5%8D%83%E7%B1%B3%2C%E5%86%8D%E9%80%86%E6%B5%81%E8%88%AA%E8%A1%8C24%E5%8D%83%E7%B1%B3.%E6%B1%82%E8%88%B9%E9%80%9F%E5%92%8C%E6%B0%B4%E9%80%9F.)
一艘小船,第一次顺流航行42千米,再逆流航行16千米,共用5小时;第二次用同样多的时间顺流航行28千米,再逆流航行24千米.求船速和水速.
一艘小船,第一次顺流航行42千米,再逆流航行16千米,共用5小时;第二次用同样多的时间顺流航行28千米,再
逆流航行24千米.求船速和水速.
一艘小船,第一次顺流航行42千米,再逆流航行16千米,共用5小时;第二次用同样多的时间顺流航行28千米,再逆流航行24千米.求船速和水速.
设船速为 v船,水速为 v水.
42 / (v船 + v水) + 16 / (v船 - v水) = 5 (1)
28 / (v船 + v水) + 24 / (v船 - v水) = 5 (2)
(1)×3 ,(2)×2 ,得
126 / (v船 + v水) + 48 / (v船 - v水) = 15 (3)
56 / (v船 + v水) + 48 / (v船 - v水) = 10 (4)
(3) - (4) ,得
70 / (v船 + v水) = 5
v船 + v水 = 14 (5)
(1)×2 ,(2)×3 ,得
84 / (v船 + v水) + 32 / (v船 - v水) = 10 (6)
84 / (v船 + v水) + 72 / (v船 - v水) = 15 (7)
(7) - (6) ,得
40 / (v船 - v水) = 5
v船 - v水 = 8 (8)
联立(5)和(8),解得:
v船 = 11 千米/小时
v水 = 3 千米/小时
四元一次方程组吧
船速11千米每小时。水路3千米每小时。