如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:41:26
如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求ABCD的面积.

如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求ABCD的面积.
如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求ABCD的面积.

如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求ABCD的面积.
延长AD,BC交于点E
因为 角B=90度,角A=60度,AB=4
所以 BE=4√3
所以
三角形ABE的面积=1/2AB*BE=8√3
因为 角B=角C=90度,角A=60度
所以 角CDE=90度,角DCE=60度
因为
CD=2
所以 DE=2√3
所以 三角形DCE的面积=1/2DC*DE=2√3
因为 三角形ABE的面积=8√3
因为
四边形ABCD面积=三角形ABE的面积-三角形DCE的面积=6√3