为什么积分可以积出面积?∫:F(X)DX 把F（X）作为导函数,求出原函数以后带入定义域端点相减就是面积.很简单啊……但是原理是什么呢?也就是说,为什么积出来为什么是面积?我上高一啊，只

为什么积分可以积出面积?∫:F(X)DX 把F（X）作为导函数,求出原函数以后带入定义域端点相减就是面积.很简单啊……但是原理是什么呢?也就是说,为什么积出来为什么是面积?我上高一啊，只 定积分∫[a,-a]x[f(x)+f(-x)]dx等于0为什么 求积分∫f'(x)/f(x)dx 积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx= 如何积分∫f(x)g(x)dx 请教高数牛人1.f(y)dy=g(x)dx,为什么能对两边同时积分?等式两边一个是对x积分,一个是对y积分,这样结果为什么还会相等呢?2.用定积分求面积时,已知ds=f(x)dx（s代表面积）为什么能推出s=F(x)|(a,b) 交换二次积分顺序∫dx∫f(x,y)dy,其实只要告诉我∫dy部分中,dx的积分上下限就可以了~ 求积分∫((f'(x))^2-f(x)*f''(x))/(f'(x))^2dx 定积分求解∫（0~1）f(x)dx 定积分习题3题设∫x平方f(x)dx=arcsinx+c 其中f(x)可积,求∫f(x)dx 用定积分求图形面积两条曲线的函数分别为f(x),g(x).则f(x),g(x)在x=a,x=b之间围成的面积为∫│g(x)-f(x)│dx.为什么?如果f(x)和g(x)在开区间a到b中有交点,也会是如此? 证明(f(x)dx的积分,-a 积分符号f'（x）dx=? 定积分∫[a,b]kf(x)dx=k∫[a,b]f(x)dx中,k可以等于0吗? ∫x arcsinx dx积分 为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx? 请教一道高数的题目（简单的定积分应用）计算由y=2x,y=2-x^2围成的图形面积!(积分形式希望写成∫[a,b]f(x)dx其中∫为积分符号,[a,b]积分区间,f(x)dx为积分表达式,这样清楚易懂)谢谢!真的是这样 d[∫f（x）dx]/dx等于什么.为什么.