方程组{ X+Y=1 X-Y=2a }的解满足 {x>0 y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:44:25
方程组{ X+Y=1 X-Y=2a }的解满足 {x>0 y

方程组{ X+Y=1 X-Y=2a }的解满足 {x>0 y
方程组{ X+Y=1 X-Y=2a }的解满足 {x>0 y

方程组{ X+Y=1 X-Y=2a }的解满足 {x>0 y
因为X+Y=1
X-Y=2A
所以2X=2A+1,2Y=1-2A
X=A+1/2,Y=1/2-A
因为X>0,Y<0
所以A+1/2>0,1/2-A<0
A>-1/2,A>1/2
所以A>1/2

先将两式相加得2x=1+2a,因为x>0所以1+2a>0,a>-1/2
再将两式相减得2y=1-2a,因为y<0所以1-2a<0,a>1/2
所以a>1/2

画个坐标系,把以上全画上。-0.5~0.5

此题的意思很明显,只要解出X,Y.即X=0.5+a;Y=0.5-a。再用X>0Y<0,解得-0.5