已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a不等于0)图像上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值 (1)求f(x)的解析式 (2)若当x属于(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:55:35
已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a不等于0)图像上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值 (1)求f(x)的解析式 (2)若当x属于(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围

已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a不等于0)图像上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值 (1)求f(x)的解析式 (2)若当x属于(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围
已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a不等于0)图像上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值 (1)求f(x)的解析式 (2)若当x属于(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围

已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a不等于0)图像上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值 (1)求f(x)的解析式 (2)若当x属于(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围
点(1,8)代入得 8=a-5+c+d,a+c+d=13 ①
f ‘(x)=3ax^2-10x+c,
f(x)在x=3处有极值,所以f ‘(3)=0,即9a-30+c=0,②
f(x)在(1,8)的切线的斜率为f ‘(1),f ‘(1)=3a-10+c
切线经过(1,8)、(3,0)两点,斜率为(8-0)/(1-3)=-4,即3a-10+c=-4,③
联立①②③解得:a=4,c=-6,d=15
f(x)=4x3-5x2-6x+15
f ‘(x)=12x^2-10x-6
令f ‘(x)=0,x=(5±√97)/12,
在x=(5+√97)/12时取得极小值1<(5+√97)/12<15/12=1.25
所以f((5+√97)/12)>4*1^3-5*1.25^2-6*1.25+15=3.6875>0
所以,对于任意m>0,都有当x属于(0,m)时,f(x)>0恒成立

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)的导函数为g(x) 且a+b+c=0,g(0)*g(1)>0,x1 x2为不好意思哈~F(x)是三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (a不等于0)F(X)的导函数为g(x) g(0)g(1) 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 已知函数f(x)=ax3+x2+bx,且f(3)=10,则f(-3)= 已知三次函数f(x)=ax3-5x2+cx+d(a不等于0)图像上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且f(x)在x=3处有极值 (1)求f(x)的解析式 (2)若当x属于(0,m)时,f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围 若三次函数f(x)=ax3-x在区间(-无穷,+无穷)内是减函数 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上无极值,求a 已知函数f(X)=ax3+x2+bx(a.bg属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,则f(x)=? 已知x=1是函数f(x)=1/3ax3-2/3x2+(a+1)x+5的一个极值点,求函数f(x)的解析式求函数f(x)的解析式? 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f'(-3)/f'(1)的值为 已知函数F(x)=ax3-3x2+1(a属于r且.a>0),求f`(x)及函数f(x)的极大值与极小值 已知f(x)=x2+ax3+bx-8 ,且函数f(-2)=10.那么f(2)等于?弄错了.是x5 而不是x2/! 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围. 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx.f'(x)=3ax2+2bx+c,函数f(x)点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0,怎么得出f(1)=-2 f′(1)=0 (这个怎么得出来的 三次函数 当-1≤x≤1时,试求a的最大值,并求a取得最大值时f(x)的表达式一、已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx(a,b,c∈R)(1)若函数f(x)过点(-1,2)且在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0求f(x)的解析式;答案:[f(x)= 已知函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b是奇函数 求:a、b的值 已知函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b是奇函数 求:a、b的值 已知函数g(X)=ax3+bx2+cx+d(a不等于0)的导函数为f(x),a+b+c=0,且f(0)f(1)>0,设X1,X2是方程f(x)=0的两根,则(x1-x2)绝对值的取值范围