程稼夫《力》的一道题,P250 6-18 两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.就是一根起始
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:39:48
![程稼夫《力》的一道题,P250 6-18 两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.就是一根起始](/uploads/image/z/14755372-52-2.jpg?t=%E7%A8%8B%E7%A8%BC%E5%A4%AB%E3%80%8A%E5%8A%9B%E3%80%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%2CP250+6-18+%E4%B8%A4%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%9D%87%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%90%83%E7%94%B1%E8%BD%BB%E8%B4%A8%E5%88%9A%E6%80%A7%E6%9D%86%E7%9B%B8%E8%BF%9E%2C%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%97%B6%E7%BD%AE%E4%BA%8E%E5%85%89%E6%BB%91%E6%A1%8C%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E9%9D%99%E6%AD%A2.%E4%B8%8B%E7%AB%AF%E7%90%83%E5%9C%A8%E6%81%92%E5%8A%9BF%E4%BD%9C%E7%94%A8%E4%B8%8B%E5%90%91%E5%8F%B3%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E4%BA%86S%2C%E6%B1%82%E4%B8%8B%E7%AB%AF%E7%90%83%E6%89%80%E5%8F%97%E6%94%AF%E6%8C%81%E5%8A%9B%2C%E7%94%A8%E6%9D%86%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2%E5%A4%B9%E8%A7%92%E8%A1%A8%E7%A4%BA.%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%A0%B9%E8%B5%B7%E5%A7%8B)
程稼夫《力》的一道题,P250 6-18 两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.就是一根起始
程稼夫《力》的一道题,
P250 6-18
两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.
就是一根起始竖直要倒的轻木棒,两端有球,底下一个球受水平恒力作用了s距离,已知量为F,杆长L,S,夹角a
在不受恒力的状态时,是一根竖直棒立在光滑水平地面,处于不稳定平衡,求在受力倒的某一个瞬时状态受的支持力
程稼夫《力》的一道题,P250 6-18 两质量均为m的小球由轻质刚性杆相连,初始时置于光滑桌面上,静止.下端球在恒力F作用下向右移动了S,求下端球所受支持力,用杆与地面夹角表示.就是一根起始
列八个方程:
(1)能量守恒:F*s+mg*L*(1-sinα)=(1/2)*m*(v1^2+v2^2)
(2)对2球x方向:F-T*cosα=m*a2
(3)对2球y方向:N+T*sinα=mg
(4)速度关联:V1^2=v2^2+vr^2-2*v2*vr*sinα
(5)质心速度:v=(1/2)*[v2+(v2+vr*sinα)]
(6)系统牛二律:F=2m*a
(7)系统整体运动学方程:2*a*[s-L/(2*cosα)]=v^2
(8)以2球为参考系1的圆周运动(含惯性力):m*vr^2/L=mg*sinα+T-m*a2*cosα
以上八个方程含有八个未知数:
v 实验室参考系下质心的速度
v1 实验室参考系下1球的速度
v2 实验室参考系下2球的速度
vr 以2球为系下1球的速度(即1相对2的速度)
a 实验室参考系下质心的加速度
a2 实验室参考系下2球的加速度
T 杆的拉力
N 地面对2球的支持力(即所求)
具体附图:
解方程过程略 可以使用Matlab,Mathematic等软件解出答案
【个人意见,仅供参考】
我想下应该是2mg乘上角a的正弦值。
过程有些不完整,就不写了。
抱歉
- -!
想了半小时想不出来...
h
比较复杂,还好能算出来
我把上面的小球叫M2,下面的小球叫M1(随便起的名字)
[初始时置于光滑桌面上,静止],这个时候桌面的支持力为m1g+m2g=2mg
当失去平衡,复杂的问题开始了,现在先不考虑F力,直接是它失去平衡,M1向右滑倒,重新画示意图,左上的是M2,右下的是M1,杆斜斜的横画把M1,M2连接起来,
对示意图做受力分析,M1产生的力是重力竖直向下,M2...
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比较复杂,还好能算出来
我把上面的小球叫M2,下面的小球叫M1(随便起的名字)
[初始时置于光滑桌面上,静止],这个时候桌面的支持力为m1g+m2g=2mg
当失去平衡,复杂的问题开始了,现在先不考虑F力,直接是它失去平衡,M1向右滑倒,重新画示意图,左上的是M2,右下的是M1,杆斜斜的横画把M1,M2连接起来,
对示意图做受力分析,M1产生的力是重力竖直向下,M2产生的力也是重力竖直向下,不过M2在杆上,分解成了两个方向的力,一个是顺着杆向右下的分力m2g·sinα,另一个是使杆旋转的垂直于杆的分力m2g·cosα,
分力m2g·cosα,这个是决定转动快慢的因素,这里不用考虑
分力m2g·sinα顺着杆向右下传递,到达M1向竖直和水平两个方向分解,一个是竖直的m2g·sinα·sinα,另一个是水平向右的m2g·sinα·cosα
好了,分析到这里,答案就要出来了,
因为小球M1没有陷入桌面,那么M1在竖直方向上没有发生位移,那么竖直方向上受力平衡 ,得
支持力 = m2g·sinα·sinα + m1g =mg(1 + sinα·sinα )
好了,是不是发现没有说有F的时候呢?
其实题目的意思就是有一个F使M1,M2系统失去平衡,F本身是不重要的,所以这个题目要求的答案就是
支持力 = m2g·sinα·sinα + m1g =mg(1 + sinα·sinα )
这里提外话说说,如果F是一个很大的力,瞬间就把M1打飞起来了,杆的重心在杆的1/2处由于时间太快,M1会飘起来离开桌面,这个时候支持力就瞬间消失,支持力瞬间=0
按我说的画画图来看 希望对你的理解有帮助
收起
太简单了吧?课后习题。