立体几何外接球问题如图四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,为什么它的外接球的直径2R=PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:41:47
立体几何外接球问题如图四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,为什么它的外接球的直径2R=PC

立体几何外接球问题如图四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,为什么它的外接球的直径2R=PC
立体几何外接球问题

如图四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,为什么它的外接球的直径2R=PC

立体几何外接球问题如图四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,为什么它的外接球的直径2R=PC
可证明三角形PBC,PAC,PDC,是有公共斜边PC的直角三角形,取PC的中点O,O到A,B,D的距离都等于斜边PC的一半.即OA=OB=OD=OP=OC=1/2PC
所以外接球的直径2R=PC

因为 ,PA⊥面ABCD ,
可知 ,PA ⊥ AC 。

又因为 ,ABCD为正方形 ,
可知 ,AC² = AB² + AD²
PC² = PA² + AC²
所以 ,PC为球的直径。即 PC = 2R 。

立体几何外接球问题如图四棱锥P-ABCD,ABCD为正方形,PA⊥面ABCD,为什么它的外接球的直径2R=PC 一道立体几何题(急)四棱锥P-ABCD,底面ABCD是平行四边形, 设四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a,PA=PC=根号2a,则此四棱锥的外接球的半径长为? 立体几何外接球只有一个吗 四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为a,PD=a,PA=PC=√2a,求:1、二面角A—PB—D的大小;2、在这个四棱锥中放入一个球,求球的最大半径;3、求四棱锥外接球的半径. 谁有高中数学立体几何中的棱柱棱锥(三到六全部)的外接球体积求法 【立体几何】四面体外接球体的问题,请详解 立体几何有个地方不太懂“棱锥外接球体”和“棱锥的各个顶点都在球面上”的情况一样吗?如果是正棱锥…… 立体几何 四棱锥P-ABCD中,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90度1)求证 PC⊥BC2)求四棱锥P-ABCD体积 关于棱锥和球的问题我想要任意三棱锥和四棱锥的内切球和外接球的半径的公式 立体几何的外接球的表面积和体积怎么求 一道北大清华等五校联考的高三立体几何数学题.正四棱锥(注意是正四棱锥,侧面不一定是等边三角形)P-ABCD中,B1为PB中点,D1为PD中点,求两个棱锥A-B1CD1和棱锥P-ABCD的体积之比. 立体几何题.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形P是顶点.已知四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,AB长为a,BC长为b,P是顶点.平面PAB与平面PBC的夹角是α,平面PBC与平面PCD的夹角为β,平面PCD与平面PDA夹角为γ,平面PDA 高中数学立体几何的一些性质求棱长为a正方体的内切球 外接球 棱接球的半径R求棱长为a正四面体的内切球 外接球 棱接球半径R求棱长为a的四棱锥的内切球 外接球 棱接球半径R 立体几何题目 需要解题思路已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA垂直于ABCD,PB=根5,PC=根17,PD=根13,则P到BD的距离为? 正四棱锥的外接球半径怎么求 正四棱锥的外接球怎样定圆心 正四棱锥外接球直径等于什么