∫1,-1(sinx+2)根号1-x^2dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:07:15

∫1,-1(sinx+2)根号1-x^2dx
∫1,-1(sinx+2)根号1-x^2dx

∫1,-1(sinx+2)根号1-x^2dx
答：
(-1→1) ∫ (sinx+2)√(1-x^2) dx
=(-1→1) ∫ sinx√(1-x^2)dx+ (-1→1) ∫ 2√(1-x^2) dx
=0+(-1→1) 2∫ √(1-x^2) dx,设x=sint
=(-π/2→π/2) 2∫ cost d(sint)
=(-π/2→π/2) ∫ (cos2t+1) dt
=(-π/2→π/2) [(1/2)sin2t+t]
=(0+π/2)-(0-π/2)
=π

原式=∫(-1,1)sinx√(1-x²)dx+2∫(-1,1)√(1-x²)dx
第一个被积函数是奇函数，积分限关于原点对称，所以等于0
第二个
y=√(1-x²)
x²+y²=1且y>=0
-1<=x<=1
所以是半个单位圆
外面再乘以2
所以是单位圆的面积
所以原式=π

f(x)=(根号2sinx+cosx)/sinx+根号(1-sinx)(0 判断函数f(x)=根号下1+(sinx)^2+sinx-1/根号下1+(sinx)^2+sinx+1奇偶性已知根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围 ∫1,-1(sinx+2)根号1-x^2dx 如果0＜x＜π/2,化简：根号1-sinx+根号1+sinx (cosx/2)/根号(1+sinx)+(sinx/2)/根号(1-sinx) x∈(3π/3,2π) 0《x《π,sinx/2=根号（1+sinx）-根号（1-sinx）,则tanx=? 怎样化简sinX/X^1/2?即sinX除以根号X化简后的形式 y=（e^根号x）sinx求dy,我求出的结果是：lny=根号xsinx,y'/y=1/2根号xsinx+根号xcosx,y'=e^x(sinx/2根号x+根号xcosx),dy=e^根号x(sinx/2根号x+根号xcosx)dx那错了,答案是；dy=e^根号x(sinx/2根号x+cosx)dx 求导 1/根号x（sinx/2-cosx/2）求f(x)=根号下(1/2-sinx)值域若cosx0,化简sinx+根号1-cos*2x sinx/根号（1-x^2）的不定积分 sinx除以根号下1+x^2的不定积分. 根号（1+sinx/1-sinx）-根号（1-sinx/1+sinx）=-2tanx,求x的取值范围 tanx=根号2,则(2cos^2x/2-sinx-1)/(sinx+cosx)= 已知tanx=根号2,求2cos2(x/2)-sinx-1/sinx+cosx的值求f(x)=(sinx-1)/根号下3-2cosx-2sinx （0