ln(1+(1+x2)1/2)是奇函数么?照片的第一行答案说是.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:21:07
ln(1+(1+x2)1/2)是奇函数么?照片的第一行答案说是.

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ln(1+(1+x2)1/2)是奇函数么?照片的第一行答案说是.
分析:要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件:定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)
1+x²>x²
√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.
F(-x)=ln[-x+√(1+x²)]
=ln[-x+√(1+x²)][x+√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
=ln[1/[x+√(1+x²)]]
=-ln[x+√(1+x²)]
=-F(x)
函数是奇函数.
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