作业帮甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m/s和1.8m/s,甲、乙登阶梯数分别为42级和45级,电梯运动速度多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:25:04
甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m/s和1.8m/s,甲、乙登阶梯数分别为42级和45级,电梯运动速度多少?
甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m/s和1.8m/s,甲、乙登阶梯数分别为42级和45级,电梯运动速度多少?
甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分别为1.5m/s和1.8m/s,甲、乙登阶梯数分别为42级和45级,电梯运动速度多少?
设电梯速度为v,甲登到42级的时间为t（即乙登到45级的时间）
则
(1.5+v)×t=42 (1)
(1.8+v)×t=45 (2)
(1)/(2)得
(1.5+v)/(1.8+v)=42/45
解得v=2.7
∴电梯运动速度是2.7m/s
1.5/1.8=5/6 42*5/6=35 45-35=10 42-35=7
10-7=3 1.5*5=7.5 5/3
扶梯向上运动
42/(v-1.5)=45/(v-1.8)
所以v=2.7m/s.
扶梯向上运动,利用相对速度
42/(v-1.5)=45/(v-1.8)
解得v=2.7
设扶梯的速度是X米/秒,
甲用42/1.5=28s的速度到达扶梯顶部，
乙用45/1.8=25s到达顶部,
两者跑的路程是相等的,
所以(1.5+X)*28=(1.8+X)*25 ,
解得X=1米/秒,
最后的答案应该是1m/s,
楼上都犯了相同的一个错误，即认为两人用时相同。
其实，这题里相同的只有电梯长度（s）和电梯速度（v）两个量，两人用时不一样（t1；t2）。
根据路程（s）相同，列式：（1.5+v)t1=(1.8+v)t2 （注：只需要知道t1/t2即可求出v)
甲、乙登阶梯数可理解为甲乙相对电梯的路程，
所以t1/t2可用((42/1.5)/(48/1.8))表示，得28/25...
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楼上都犯了相同的一个错误，即认为两人用时相同。
其实，这题里相同的只有电梯长度（s）和电梯速度（v）两个量，两人用时不一样（t1；t2）。
根据路程（s）相同，列式：（1.5+v)t1=(1.8+v)t2 （注：只需要知道t1/t2即可求出v)
甲、乙登阶梯数可理解为甲乙相对电梯的路程，
所以t1/t2可用((42/1.5)/(48/1.8))表示，得28/25。
所以解得v=1m/s。
收起
设电梯运动速度为X
1）当电梯与甲、乙速度同向时，内相同的时间（X+1.5）/（X+1.8）=42/45，得X=2.7
2）当电梯与甲速度反向，与乙相同时，相同的时间，无解
3）当电梯与乙速度反向，与甲相同时，相同
的时间，X=0.093
（45-42）/（1.8-1.5）=10秒……奔跑时间
即电梯运动时间
由于“甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度”就是人与电梯的速度和，所以
42/10 - 1.5 = 2.7M/S ……电梯的速度
或者：45/10-1.8=2.7M/S ……电梯速度