已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 15:47:48
![已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.](/uploads/image/z/14409004-4-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%BB%8F5%E4%B8%AA%E7%81%AF%E6%B3%A1%2C3%E4%B8%AA%E5%A5%BD%2C2%E4%B8%AA%E5%9D%8F%2C%E7%8E%B0%E4%B8%8D%E6%94%BE%E5%9B%9E%E5%8F%96%E4%B8%A4%E6%AC%A1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%88%B0%E5%9D%8F%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8B%2C%E6%B1%82%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%88%B0%E5%A5%BD%E7%81%AF%E6%B3%A1%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87.%E6%98%AF%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%94%A8%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%85%AC%E5%BC%8F%E5%95%8A%3F%E6%B1%82%E5%AE%8C%E6%95%B4%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.
是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
已经5个灯泡,3个好,2个坏,现不放回取两次,已知第二次取到坏的条件下,求第一次取到好灯泡的概率.是不是用条件概率公式啊?求完整过程.
这是后验概率,当然也是贝叶斯的变形
1 A 第一次取到好灯泡 3/5 ,这是先验概率
2 B 第二次取得坏灯泡 P(B)=P(a)P(b/a)+P(-a)P(b/-a)= 3/5*2/4+2/5*1/4=2/5
3 第二次取得坏灯泡的情况下第一次取得好灯泡 P(a/b)=P(a)P(b/a)/ P(b)= 3/5*2/4 / 2/5=3/4
若只有两个事件A,B,那么,P(A|B) = P(AB)/P(B)。
条件概率 示例:就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B),读作“在B条件下A的概率”。
Pb=2/5
Pab=3/10
Pa/b=3/4
3/5,你第一次取的是好是坏与第二次的无关
设A=“第一次取到 好灯泡”,B=“第二次取到坏灯泡”,不放回地取两次,则P(A)=P(B),从而可求已知第二次取到坏灯泡的条件下,第一次取到好灯泡的概率.
设A=“第一次取到好灯泡”,B=“第二次取到坏灯泡”,现在不放回地取两次,则P(A)=P(B)=
3
--
5
∴P(B|A)=
P(AB)
--------
全部展开
设A=“第一次取到 好灯泡”,B=“第二次取到坏灯泡”,不放回地取两次,则P(A)=P(B),从而可求已知第二次取到坏灯泡的条件下,第一次取到好灯泡的概率.
设A=“第一次取到好灯泡”,B=“第二次取到坏灯泡”,现在不放回地取两次,则P(A)=P(B)=
3
--
5
∴P(B|A)=
P(AB)
--------
P(A)
=
3
--
5
×
3
--
5
----
3
--
5
=
3
--
5
故答案为:
3
--
5
收起
是4/5吗?