一道平方差公式题,急死了~(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)=2^128—1告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:04:55
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一道平方差公式题,急死了~(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)=2^128—1告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
一道平方差公式题,急死了~
(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)=2^128—1
告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
一道平方差公式题,急死了~(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)=2^128—1告诉我这题用平方差公式怎么算出来的?
(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1).(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1).(2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1).(2^64+1)
=.
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128—1
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=1×(2+1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
反复用平方差<...
全部展开
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=1×(2+1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)。。。。。(2^64+1)
反复用平方差
=(2^64-1)(2^64+1)
=2^128-1
收起
左边式子写成乘以(2-1),明白了?
先乘(2-1)然后用平方差公式以此往后算
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)………………(2的64次方+1)
= (2²-1)(2²+1)…………………………(2的64次方+1)
= (2的4次方+1)(2的4次方-1)………………(2的64次方+1)
=(2的64次方+1)(2的64次方-1)
=2^128...
全部展开
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)………………(2的64次方+1)
= (2²-1)(2²+1)…………………………(2的64次方+1)
= (2的4次方+1)(2的4次方-1)………………(2的64次方+1)
=(2的64次方+1)(2的64次方-1)
=2^128—1
收起