一道高中数学题.前半段是“已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切 (1)求动圆的圆心的轨迹方程已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切; (1)求动圆的圆心的轨迹方程; (2)设
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:33:25
![一道高中数学题.前半段是“已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切 (1)求动圆的圆心的轨迹方程已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切; (1)求动圆的圆心的轨迹方程; (2)设](/uploads/image/z/14338730-2-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98.%E5%89%8D%E5%8D%8A%E6%AE%B5%E6%98%AF%E2%80%9C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8A%A8%E5%9C%86%E6%81%92%E8%BF%87%E7%82%B9F%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%AE%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFX%3D-1%E7%9B%B8%E5%88%87+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8A%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8A%A8%E5%9C%86%E6%81%92%E8%BF%87%E7%82%B9F%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%AE%9A%E7%9B%B4%E7%BA%BFX%3D-1%E7%9B%B8%E5%88%87%EF%BC%9B+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8A%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AE%BE)
一道高中数学题.前半段是“已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切 (1)求动圆的圆心的轨迹方程已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切; (1)求动圆的圆心的轨迹方程; (2)设
一道高中数学题.前半段是“已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切 (1)求动圆的圆心的轨迹方程
已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切; (1)求动圆的圆心的轨迹方程;
(2)设A,B两个点是在(1)中的轨迹上的点,O是坐标原点,G(2,0)是三角形OAB的内心,求直线AB的方程和 向量OA与向量OB的积 的值.
不问第一题,第一题的解析在这里:
解:(1)因为动圆M,过点F(1,0)且与直线l:x=﹣1相切,
所以圆心M到F的距离等于到直线l的距离.
所以,点M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线,且,p=2,
所以所求的轨迹方程为y 2=4x
我想问的是第二题.
(2)设A,B两个点是在(1)中的轨迹上的点,O是坐标原点,G(2,0)是三角形OAB的内心,求直线AB的方程和 向量OA与向量OB的积 的值.
请朋友们帮助,谢谢
一道高中数学题.前半段是“已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切 (1)求动圆的圆心的轨迹方程已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切; (1)求动圆的圆心的轨迹方程; (2)设
由抛物线的对称性及内心在x轴上可知△AOB是等腰三角形,AB为底
∴设A(t,2√t),B(t,-2√t),t>2,AB方程为x=t
作图可知∠OAB=2∠GAB
∴tanOAB=tan2∠GAB=2tanGAB/(1-tan²GAB)~①
设AB和x轴交於C,则C(t,0),tanOAB=OC/AC=t/2√t=√t/2
tanGAB=GC/AC=(t-2)/2√t
代入①解得t=2√3
∴AB方程为x=2√3
OA→=(t,2√t),OB→=(t,-2√t),∴OA→·OB→=t²-4t=12-8√3