200金币

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:18:26

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1题
∵矩形两条对角线等长,
∴假设两条对角线交于O点,那么OA=OB,因为∠AOB=60°,
∴∠AOB是等边三角形,所以AB(短边)=OA,
∵OA=OC
∴OA=OC=AB,
又∵OA+OC+AB=15,
∴,AB=5
∴AC=10,
在△ABC中,∠ABC=90°,
∴BC=5√3，
∴面积=AB ×B...

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1题
∵矩形两条对角线等长,
∴假设两条对角线交于O点,那么OA=OB,因为∠AOB=60°,
∴∠AOB是等边三角形,所以AB(短边)=OA,
∵OA=OC
∴OA=OC=AB,
又∵OA+OC+AB=15,
∴,AB=5
∴AC=10,
在△ABC中,∠ABC=90°,
∴BC=5√3，
∴面积=AB ×BC=25√3
4题
因为:四边形ABCD是矩形
所以:∠ABC=90,AD//CB,AO=CO
所以:∠FAO=∠ECO,∠AFO=∠CEO
所以:△AFO≌△CEO
所以:FO=EO
所以:四边形AECF为菱形, AE=CE
设BE=x,则CE=4-x,AE=4-x
在RT△ABE中
AB^2+BE^2=AE^2
即4+X^2=(4-X)^2
解得:x=3/2
所以CE=2.5
在RT△ABC中
因为AB=2,BC=4, 所以:AC=2根号5,CO=根号5
在RT△COE中,OE=根号5/4 所以:EF=根号5
所以四边形AECF的面积=1/2×EF×AC=根号5×2根号5×1/2=5

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