在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心DB长为半径作圆D.求证AC是圆D的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:09:24
在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心DB长为半径作圆D.求证AC是圆D的切线

在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心DB长为半径作圆D.求证AC是圆D的切线
在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心
DB长为半径作圆D.求证AC是圆D的切线

在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E为AB上的一点,DE=DC,以点D为圆心DB长为半径作圆D.求证AC是圆D的切线
此题要分析过点D作DF⊥AC于F,求出BD=DF等于半径,得出AC是⊙D的切线.解题过程如下:
证明:过点D作DF⊥AC于F
∵AB为⊙D的切线,AD平分∠BAC
∴BD=DF
∴AC为⊙D的切线

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