已知3x的平方+kx+4可以分解因式(3x+m)(x+n),其中k,m,n是整数,写出所有满足条件的k的值与对应的因式分解式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 01:35:30
![已知3x的平方+kx+4可以分解因式(3x+m)(x+n),其中k,m,n是整数,写出所有满足条件的k的值与对应的因式分解式](/uploads/image/z/14310248-32-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A53x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Bkx%2B4%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%9B%A0%E5%BC%8F%EF%BC%883x%2Bm%EF%BC%89%EF%BC%88x%2Bn%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADk%2Cm%2Cn%E6%98%AF%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E6%89%80%E6%9C%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84k%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%8E%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%BC%8F)
已知3x的平方+kx+4可以分解因式(3x+m)(x+n),其中k,m,n是整数,写出所有满足条件的k的值与对应的因式分解式
已知3x的平方+kx+4可以分解因式(3x+m)(x+n),其中k,m,n是整数,写出所有满足条件的k的值与对应的因式分解式
已知3x的平方+kx+4可以分解因式(3x+m)(x+n),其中k,m,n是整数,写出所有满足条件的k的值与对应的因式分解式
(3x+2)(x+2)=3x²+8x+4
(3x-2)(x-2)=3x²-8x+4
(3x+1)(x+4)=3x²+13x+4
(3x-1)(x-4)=3x²-13x+4
(3x+4)(x+1)=3x²+7x+4
(3x-4)(x-1)=3x²-7x+4
满足条件的k有8,-8,13,-13,7,-7
3x的平方+kx+4可以分解因式(3x+m)(x+n)
3x的平方+kx+4=3x²+(m+3n)x+mn
mn=4=1×4=2×2
m+3n=k
1. m=1,n=4
k=13
此时分解式为:(3x+1)(x+4)
2. m=-1,n=-4
k=-13
此时分解式为:(3x-1)(x-4)
3.m=4,n=...
全部展开
3x的平方+kx+4可以分解因式(3x+m)(x+n)
3x的平方+kx+4=3x²+(m+3n)x+mn
mn=4=1×4=2×2
m+3n=k
1. m=1,n=4
k=13
此时分解式为:(3x+1)(x+4)
2. m=-1,n=-4
k=-13
此时分解式为:(3x-1)(x-4)
3.m=4,n=1
k=7
此时分解式为:(3x+4)(x+1)
4.m=-4,n=-1
k=-7
此时分解式为:(3x-4)(x-1)
5.m=n=2
k=8
此时分解式为:(3x+2)(x+2)
6. m=n=-2
k=-8
此时分解式为:(3x-2)(x-2)
收起
由题意得:y=3x^2+kx+4
y= (3x+m)(x+n)=3x^2+(3n+m)x+mn,
对比两个方程得到:k=3n+m
4=mn
其中k,m,n是整数,所以n可取值1,2,4;
当n取1时候,m=4,k=7 对应的因式分解式y= (3x+4)(x...
全部展开
由题意得:y=3x^2+kx+4
y= (3x+m)(x+n)=3x^2+(3n+m)x+mn,
对比两个方程得到:k=3n+m
4=mn
其中k,m,n是整数,所以n可取值1,2,4;
当n取1时候,m=4,k=7 对应的因式分解式y= (3x+4)(x+1)
当n取2时候,m=2,k=8 对应的因式分解式y= (3x+2)(x+2)
当n取4时候,m=1,k=13 对应的因式分解式y= (3x+1)(x+4)
收起