已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:44:20
已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0

已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0
已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0

已知b/a+c/a=1.求证b^2+4ac大于等于0
解 b/a+c/a=1
b+c=a
b=a-c
b^2=a^2-2ac+c^2
代入b^2+4ac得
a^2-2ac+c^2+4ac
=a^2+2ac+c^2
=(a+c)^2
可以把a+c看成一个未知数
一个未知数的平凡反反复复肯定是大于等于0的

b+c=a b=a-c 把b=a-c带入 ,最后化简得(a+c)的平方就大于等于0

从b/a+c/a=1
可得出b=a-c
b^2=(a-c)^2
b^2=a^2-2ac+c^2
b^2+4ac=a^2-2ac+c^2+4ac
b^2+4ac=a^2+2ac+c^2
b^2+4ac=(a+c)^2大于等于0成立

通分平方移项,配方 移项,得出结果
a不等于〇,b+c=a
b=a-c 平方
b^2=a^2+c^2+2ac-4ac
=(a+c)^2-4ac
移项有
b^2+4ac=(a+c)^2大于等于〇