作业帮一条初二数学题,高手进!如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.图在AB平行于DC，不好意思打错了~~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:48:30
一条初二数学题,高手进!如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.图在AB平行于DC，不好意思打错了~~
一条初二数学题,高手进!
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.
图在
AB平行于DC，不好意思打错了~~
一条初二数学题,高手进!如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=AD=BC,下底DC=BD,求梯形各内角度数.图在AB平行于DC，不好意思打错了~~
∵AB=AD=BC且角DAB=角ABC
∴三角形DAB≌三角形ABC
∴角BDA=角BAC=角DBA=角ACB并设这四个角的度数都等于X
又∵AC=BD,AD=BC,CD=CD
∴三角形ADC≌三角形BDC
且角DAC=角ADC=角DBC=角DCB并设这四个角的度数都等于Y
则,根据四边形的内角和是360度得出以下等式：
2X+4Y=360度
6X+2Y=360度
求出X=36度,Y=72度
则等腰梯型的各内角分别是72度,72度,108度和108度
已给出规范回答,请给分!我很喜欢研究数学题,可以经常联系请教一下,
角A=角B=108度
角D=角C=72度
理由：因为AB=AD，所以角ADB=角ABD
因为AB||DC,所以角ABD=角BDC
所以角ADB=角BDC
因为AC=DC，所以角ADC=角DAC
设角ABD=角BAC=X
所以角ADB=BDC=X
所以角DAC=2...
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角A=角B=108度
角D=角C=72度
理由：因为AB=AD，所以角ADB=角ABD
因为AB||DC,所以角ABD=角BDC
所以角ADB=角BDC
因为AC=DC，所以角ADC=角DAC
设角ABD=角BAC=X
所以角ADB=BDC=X
所以角DAC=2X（因为角ADC=角ABD+角BAC）
故，利用等腰梯形性质
3X+3X+2X+2X=360
X=36
再代入式子
收起
因为AB=AD=BC，所以角ADB=角ABD
因为AB平行于DC，所以角ABD=角BDC
所以角ADB=角BDC
又因为角ADC=角BCD
所以角BCD=2角BDC
因为BD=CD，所以角DBC=角DCB
因为角BDC+角DBC+角DCB=180渡
所以5角BDC=180度
所以角BDC=36渡，所以角BCD=角...
全部展开
因为AB=AD=BC，所以角ADB=角ABD
因为AB平行于DC，所以角ABD=角BDC
所以角ADB=角BDC
又因为角ADC=角BCD
所以角BCD=2角BDC
因为BD=CD，所以角DBC=角DCB
因为角BDC+角DBC+角DCB=180渡
所以5角BDC=180度
所以角BDC=36渡，所以角BCD=角ADC=72度，角ABC=角DAB=108度
收起
告诉你思路吧AB=AD=BC,DC=BD=AC=>
∠DBC=∠DCB=∠CAD=∠CDA;
AB‖DC结合以上=>∠BAD+∠ADC=180
在△ADC中 设AD=a ,AC=DC=b,再用余弦定理求角度 只要知道∠ADC的度数 就逆推回去 答案 自己去算吧 小朋友加油哦！！！ o(∩_∩)o...
因为等腰梯形，所以AC=BD
所以AC=BD=DC,所以BDC=ACD（全等三角形）
设角BDC=ABD=X，因为AB||DC
所以ABD=X,因为AB=AD,ADB=X
因为AC=DC，所以DAC=ADC=2X
因为ADC+DAC+ACD=180=5X
所以ADC=BCD=72 ABC=BAD=108
AB‖DC 吧？— — |
过B做BE//AD,交DC于E点。
则四边形ABED为菱形
∴BE=BC，∠C=∠BEC
∵BD=DC, DE=AB=BE
∴∠C=∠DBC, ∠DBE=∠EDB,
在三角形BDC中，
∠DBC+∠C+∠EDB=180°
2∠C+1/2∠BED=180°
5/2∠C=180°
角C=72°，角ADC=角C=72°，角A=角ABC=180°-72°=108°