如图,AB平行EF,∠C=90°,则∠1、∠2、∠3的关系是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 23:25:33

如图,AB平行EF,∠C=90°,则∠1、∠2、∠3的关系是?
如图,AB平行EF,∠C=90°,则∠1、∠2、∠3的关系是?

如图,AB平行EF,∠C=90°,则∠1、∠2、∠3的关系是?
过点C和点D再分别做MN和PQ平行于AB
那么根据平行线内错角的关系可以看出：
∠BCN=∠1,∠NCD=∠CDP,∠PDE=∠3.
而∠BCN+∠NCD=90°=∠1+∠NCD求得∠CDP=∠NCD=90°-∠1
又∠2=∠CDP+∠PDE=90°-∠1+∠3
所以它们的关系为：∠1+∠2=90°+∠3

过点C和点D再分别做MN和PQ平行于AB

那么根据平行线内错角的关系可以看出：

∠BCN=∠1，∠NCD=∠CDP，∠PDE=∠3.

而∠BCN+∠NCD=90°=∠1+∠NCD求得∠CDP=∠NCD=90°-∠1

又∠2=∠CDP+∠PDE=90°-∠1+∠3

所以它们的关系为：∠1+∠2=90°+∠3

【作平行线将锐角分成2分】
作CM//AB，则∠1=∠BCM【内错角相等】
作DN//EF，则∠3=∠NDE【内错角相等】
∵AB//EF
∴CM//ND
∴∠DCM=∠CDN【内错角相等】
则∠2=∠CDN+∠NDE=∠DCM+∠3
∴∠1+∠2-∠3=∠BCM+（∠DCM+∠3）-∠3=∠BCM+∠DCM=∠BCD=90º...

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收起

过c点做虚线O使它平行与AB，过D点作虚线S使它平行与EF，由此可得到∠1=∠ECO∠3=SDE 所以∠1+∠2-∠3=60°

如图,AB平行EF,∠C=90°,则∠1、∠2、∠3的关系是? 如图,AB平行EF,∠C=90°,则∠1、∠2、∠3的关系是? 如图,AB平行CD,AB平行EF,∠AFC=∠A+∠C,EF平行于CD吗?说说你理由. 如图5,给出下面的推理：(1)因为∠B=∠BEF,所以AB平行EF; (2)因为∠B=∠CDE,所以AB平行CD（3）因为∠B+∠BEC=180°,所以AB平行EF；（4）因为AB平行CD,CD平行EF,所以AB平行EF 正确的有已知:如图,AB平行CD,∠1=∠2,求证EF平行GH 已知：如图AB平行CD,EF平行GH 求证：∠1=∠2 如图AB||EF,∠1=60°,∠2=120°,CD和EF平行吗?为什么如图AB||EF,∠1=60°,∠2=120°,CD和EF平行吗?为什么如图,已知AB‖DE,∠1+∠3=180°,则BC与EF平行吗如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B=90°∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点 F,求EF长如图,已知ab平行ef平行cd,mn平分∠amc,∠a=32°,∠c=70°,求∠emn的度数. 如图,梯形abcd中,ab平行dc,e,f分别是ab,cd的中点,∠c+∠d=90°,求证：EF=1/2（DC-AB) 如图,ab平行ef,∠c=90°,试探究,∠b,∠cde,∠e之间的数量关系,并说明理由如图,已知AB平行EF平行CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证：1/a+1/b=1/c 如图,已知AB平行DE,BC平行EF,试说明∠B+∠DEF=180° 如图,已知AB平行EF平行GH,求证：AB=EF+GHBH=GC AB平行EF平行GE 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B等于九十度,∠C等于45°,AD等于1,BC等于4,E为AB的中点,EF平行DC交BF,求EF的长. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,EF⊥AB,垂足为E,∠A=∠BCD,试说明EF平行于DC.