对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;④如果当x=4时的函数值与x=200
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 15:10:27
![对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;④如果当x=4时的函数值与x=200](/uploads/image/z/14281202-2-2.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx2-2mx-3%2C%E6%9C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%AF%B4%E6%B3%95%EF%BC%9A%E2%91%A0%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9%EF%BC%9B%E2%91%A1%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%BD%93x%E2%89%A41%E6%97%B6y%E9%9A%8Fx%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%A4%A7%E8%80%8C%E5%87%8F%E5%B0%8F%2C%E5%88%99m%3D1%EF%BC%9B%E2%91%A2%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%B0%86%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%90%91%E5%B7%A6%E5%B9%B3%E7%A7%BB3%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%8E%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E5%88%99m%3D-1%EF%BC%9B%E2%91%A3%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%BD%93x%3D4%E6%97%B6%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E4%B8%8Ex%3D200)
对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;④如果当x=4时的函数值与x=200
对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:
①它的图象与x轴有两个公共点;
②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;
④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当x=2012时的函数值为-3.
其中正确的说法是
对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;④如果当x=4时的函数值与x=200
1.由b^2-4ac可得:4m^2+12>0恒成立,那麼显然y=0有两个不等的根,故1对
2.注意到a=1>0,开口向上,对称轴为-b/2a,为m,即x在负无穷到m之间为递减,m到正无穷递增,
所以当x=1都可以实现,故2错
3.图像左移3个单位过原点,那麼还原回原函数,则是原函数过(3,0)
即 0 =3^2-2m*3-3,
得:m=1,故3错
4.x=4时y与x=2008时相等
可知x=2012的函数值等於x=0时的值,即为-3,故4对.
综上所述,1,4正确
1对。因为开口向上且y截距为-3,所以必定与x轴有2个交点,而且是一正一负。
2错。m大于等于1都可以。
3错。只要检验原函数在x=3处是不是y=0即可。解出m=1而不是-1
4错。不存在这样的实数m。
先把该函数配成完全平方,就很好分析了,即y=(x-m)2-3-m2,可知该函数图象是开口向上,以x=m为对称轴,y轴最低点为(m,-3-m2),而-3-m2<-3,所以可知该图象与x轴是有两个交点,如果x≤1时y随x的增大而减小,则m=1,第三个说法错误,m=1;第四个说法,可算出m=(4+2008)÷2=1006,从而待人函数中可算出,x=2012时的函数值为-3.
综上所述,以上四个说...
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先把该函数配成完全平方,就很好分析了,即y=(x-m)2-3-m2,可知该函数图象是开口向上,以x=m为对称轴,y轴最低点为(m,-3-m2),而-3-m2<-3,所以可知该图象与x轴是有两个交点,如果x≤1时y随x的增大而减小,则m=1,第三个说法错误,m=1;第四个说法,可算出m=(4+2008)÷2=1006,从而待人函数中可算出,x=2012时的函数值为-3.
综上所述,以上四个说法只有第三个说法错误,其实三个都正确。希望你能看明白!
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1.、对。△=4m²+12>0
2、错。对称轴x=m,只要m>=1即可
3、对。平移后y=(x-m+3)²-(m²+3)过原点,有(m+3)²-m²-3=0得m=-1
4、对。对称轴x=m,则4+2008=2m,,m=1006∴x=2012时,y=(x-1006)²-1006²-3=1006²-1006²-3=-3