已知f(x)=8+2x-x的平方,g(x)=f(2-x的平方),试求g(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:24:01
已知f(x)=8+2x-x的平方,g(x)=f(2-x的平方),试求g(x)的单调区间

已知f(x)=8+2x-x的平方,g(x)=f(2-x的平方),试求g(x)的单调区间
已知f(x)=8+2x-x的平方,g(x)=f(2-x的平方),试求g(x)的单调区间

已知f(x)=8+2x-x的平方,g(x)=f(2-x的平方),试求g(x)的单调区间
运用复合函数的单调区间的方法
考察2-x²
当x≤0时,函数是增函数
当x>0时,函数是减函数
f(x)=8+2x-x²=-(x-1)²+9
当x≤1时,函数是增函数
当x>1时,函数是减函数
则复合函数的单调性为
a同时满足
2-x²≤1
x≤0
复合函数为增函数:x≤-1
b同时满足
2-x²>1
x≤0
复合函数为减函数:-1<x≤0
c同时满足
2-x²≤1
x>0
复合函数为减函数:x≥1
d同时满足
2-x²>1
x>0
复合函数为增函数:0<x<1
则函数的单调区间为
(-无穷,-1】,增
(-1,0】减
(0,1】增
(1,正无穷】减

f(x)=8+2x-x^2 = - (x-1)^2 +9
g(x)=f(2-x的平方)= - (1- X^2)^2 + 9 =- (X^2 -1 )^2 + 9
g(x)导数为 -2*(X^2 -1)*2x = -4x * (X^2 -1)
x <-1 递增
-1 0 x>1 递减
把范围改成区间形式就可以了

(-无穷,0)(1,+无穷)增区间
减区间是(0,1)

已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式 已知f(x)=8+2x-x的平方,g(x)=f(2-x的平方),试求g(x)的单调区间 已知函数f(x)=x的平方减2x(1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值 已知多项式f(x)和g(x)(急~)已知多项式f(x)和g(x)分别是(a)f(x)=x的平方+x,g(x)=x的平方+2,(b)f(x)=2x平方+x,g(x)=2x,(c)f(x)=x平方+x,g(x)=x平方-2用加 减 乘 能否从f(x)和g(x)得到h( 已知g(x)=1-2x,f(g(x))=1-x平方/x平方,(x不等于0),求f(1/2)的值 已知F(X)是偶函数,G(X)是奇函数,且F(X)+G(X)=X平方+X—2.求F(X),G(X)的表达式 已知f[x]=2x+1 g[x]=x的平方—3x 求g{g[f(x)]} 已知函数f(X)=8+2X-X平方,g(X)=f(2-X平方),试求g(X)单调区间. 已知函数f(X)=8+2X-X平方,g(X)=f(2-X平方),试求g(X)单调区间 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式 已知f(x)=-x平方+2x+8.g(x)=f(2-x平方),试求g(x)的单调区间已知f(x)=-x^2+2x+8,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间 求解几道数学题(函数的)1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式. 已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式 已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x(1)求函数g(x)的解析式;(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1| 已知F(x)=8+2x-x^2,求g(x)=F(2-x^2)的单调性.^指平方 若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+3x+2,则f(x)+g(x)=? (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解析式 已知函数f(x) 如何得到g(x)=f(x)的平方的图像