设3阶矩阵A满足Aak=kak(k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:58:12
设3阶矩阵A满足Aak=kak(k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A

设3阶矩阵A满足Aak=kak(k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A
设3阶矩阵A满足Aak=kak(k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A

设3阶矩阵A满足Aak=kak(k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A
由已知 Aak=kak(k=1,2,3)
所以 1,2,3 是A的特征值
且 a1,a2,a3 是A的分别属于特征值1,2,3的特征向量
令 P=(a1,a2,a3),则 P^-1AP=diag(1,2,3).
所以 A=Pdiag(1,2,3)P^-1 =
269/147 -34/147 -6/49
-74/147 211/147 -6/49
-97/49 -79/49 134/49

设3阶矩阵A满足Aak=kak(k=1,2,3),其中a1=(1,2,3),a2=(2,-2,1)^T,a2=-2,-1,21)^T,求矩阵A 设3阶矩阵A满足Aak=kak(k=1,2,3),其中a1 =(1,2,2)T,a2=(2,-2,1)T,a3=(-2,-1,2)T,求矩阵A. 设三阶矩阵A满足:Aak(k是下标)=a1,k=1 ,2,3,其中a1=(设三阶矩阵A满足:Aak(k是下标)=a1,k=1 ,2,3,其中a1=(1,-2,1)T(T是转制),a2=(2,-3,1)T,a3=(4,-5,0)T,则矩阵A=?(3×3) 线性代数你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明:I-A可逆,且()^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1)(I-A)^(-1)表示I-A的你矩阵设n阶矩阵A满足条件A^k=O,证明:I-A可逆,且(I-A)^(-1)=I+A+A^2+A^3+……+A^(k-1) 设n阶矩阵A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩阵A的秩 设A为三阶对称矩阵,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问:当K为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵快急 一道简单的方程组2k=-3aak=-6 设方阵A满足A^k=0,证明:矩阵I-A可逆,并且有(I-A)^-1=I+A+A^2+.+A^k-1 设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 设矩阵A=(k 1 1 1 1 k 1 1设矩阵A=(k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k 1 1 1 1 k) 且R(A)=3 求K 线性代数:请给出原因,13.设方阵A满足A^k=E,这里k为正整数,则矩阵A的逆A-1=__________. 设n阶矩阵A满足A^2+2A+3I=0,则A的逆矩阵? 线性代数,一道填空题.设方阵A满足A^k=E,这里k为正整数,则矩阵A^(-1)=_________.该题该如何做? 设矩阵A为3阶矩阵,且满足A^*=A^T,若a21=a22=a23 设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 设n阶矩阵A满足A^2-2A+2i=0 证明矩阵A-3I可逆,并求(A-3i )^-1 设n阶矩阵A满足A^2+A-3i=0 证明矩阵A-2I可逆,并求(A-2i )^-1