y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明:f'(0)=0为f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x) 两边对x求导的f'(x)=-f'(-x),令x=0有f'(0)=-f'(-0),有2f'(0)=0,则f'(0)=0 这样还好。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 06:24:10
![y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明:f'(0)=0为f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x) 两边对x求导的f'(x)=-f'(-x),令x=0有f'(0)=-f'(-0),有2f'(0)=0,则f'(0)=0 这样还好。](/uploads/image/z/13958423-71-3.jpg?t=y%3Df%28x%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E4%B8%94f%27%280%29%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Af%27%280%29%3D0%E4%B8%BAf%28x%29%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%9C%89f%28x%29%3Df%28-x%29+%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%AF%B9x%E6%B1%82%E5%AF%BC%E7%9A%84f%27%28x%29%3D-f%27%28-x%29%EF%BC%8C%E4%BB%A4x%3D0%E6%9C%89f%27%280%29%3D-f%27%28-0%29%EF%BC%8C%E6%9C%892f%27%280%29%3D0%EF%BC%8C%E5%88%99f%27%280%29%3D0+%E8%BF%99%E6%A0%B7%E8%BF%98%E5%A5%BD%E3%80%82)
y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明:f'(0)=0为f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x) 两边对x求导的f'(x)=-f'(-x),令x=0有f'(0)=-f'(-0),有2f'(0)=0,则f'(0)=0 这样还好。
y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明:f'(0)=0
为f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x) 两边对x求导的f'(x)=-f'(-x),令x=0有f'(0)=-f'(-0),有2f'(0)=0,则f'(0)=0 这样还好。
y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明:f'(0)=0为f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x) 两边对x求导的f'(x)=-f'(-x),令x=0有f'(0)=-f'(-0),有2f'(0)=0,则f'(0)=0 这样还好。
f(x)为偶,则
f'(-x)=df(-x)/d(-x)=-df(x)/dx=-f'(x)
所以 f(x)的导函数f'(x)为奇.
f'(0)存在,
则 f'(+0)=-f'(-0)=f'(0)
=> f'(0)=0
理解
如果f(x)为偶函数 且f'(0)存在.证明:f'(x)=0.
如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0
如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,如何证明f'(0)=0?
y=f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明:f'(0)=0为f(x)为偶函数,有f(x)=f(-x) 两边对x求导的f'(x)=-f'(-x),令x=0有f'(0)=-f'(-0),有2f'(0)=0,则f'(0)=0 这样还好。
如果f(x)为偶函数,且存在,用导数定义证明f'(0)=0
如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明:f'(x)=0.
已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数
如果f(x)为偶函数.且f `(0)存在,证明 f ` (0) = 0如果f(x)为偶函数,且f'(x)存在.证明:f'(0)=0.是不是要用到 偶函数的导数是奇函数的定理啊?f(-x)=f(x) 若f'(x)存在,对上面的等式两边求导得 [f(-x)]'=f'(
证明导数为0如果f(x)为偶函数,且f'(0)存在,证明f'(0)=0
f(x)为偶函数且f'(0)存在,怎么证明f'(0)=0?
帮忙解决几道难题1.如果f(x)为偶函数.且f'(0)存在.证明f'(o)=0.
若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f(x)是偶函数
设f(x)是偶函数,且f‘(0)存在,证明f'(0)=0
证明:f(x)是偶函数且f'(0)存在,则f'(0)=0
设f(x)是可导的偶函数,且f'(0)存在,试证f'(0)=0
若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则函数f(x)( ) 选什么,请说明理由.A.f(0)=0且f(x)为奇函数 B.f(0)=0且f(x)为偶函数C.f(x)为增函数且为奇函数 D.f(x)为增函数且为偶函数
f(x)定义域为R,对任意x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证:f(0)=1 y=f(x)为偶函数
设f(x)的定义域为(-∞,+∞),且对任何X,Y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(x)≠0,证明f(x)为偶函数.