作业帮关于矩阵的基本运算,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:12:26
关于矩阵的基本运算,
关于矩阵的基本运算,
关于矩阵的基本运算,
13.由已知 y1,y2,y3 到 x1,x2,x3 的变换矩阵A为
2 2 1
3 1 5
3 2 3
(A,E) =
2 2 1 1 0 0
3 1 5 0 1 0
3 2 3 0 0 1
r2-r1,r3-r1
2 2 1 1 0 0
1 -1 4 -1 1 0
1 0 2 -1 0 1
r1-2r3,r2-r3
0 2 -3 3 0 -2
0 -1 2 0 1 -1
1 0 2 -1 0 1
r1+2r2
0 0 1 3 2 -4
0 -1 2 0 1 -1
1 0 2 -1 0 1
r2-2r1,r3-2r1
0 0 1 3 2 -4
0 -1 0 -6 -3 7
1 0 0 -7 -4 9
r2*(-1),r1r3
1 0 0 -7 -4 9
0 1 0 6 3 -7
0 0 1 3 2 -4
所以 A^-1 =
-7 -4 9
6 3 -7
3 2 -4
所以,x1,x2,x3 到 y1,y2,y3 的变换为
y1 = -7x1 -4x2 +9x3
y2 = 6x1 +3x2 -7x3
y3 = 3x1 +2x2 +3x3
14.因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.