在三角形ABC中,角B等于二分之一括号角A加角C反括号,SinA 乘以SinC等于CosB的平方,三角形ABC的面积等于4根号3.求三边长abc.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:02:38
在三角形ABC中,角B等于二分之一括号角A加角C反括号,SinA 乘以SinC等于CosB的平方,三角形ABC的面积等于4根号3.求三边长abc.

在三角形ABC中,角B等于二分之一括号角A加角C反括号,SinA 乘以SinC等于CosB的平方,三角形ABC的面积等于4根号3.求三边长abc.
在三角形ABC中,角B等于二分之一括号角A加角C反括号,SinA 乘以SinC等于CosB的平方,三角形ABC的面积等于4
根号3.求三边长abc.

在三角形ABC中,角B等于二分之一括号角A加角C反括号,SinA 乘以SinC等于CosB的平方,三角形ABC的面积等于4根号3.求三边长abc.
B=(A+C)/2=π-(A+C)
(A+C)=2π-2(A+C)
(A+C)=2π/3=π-π/3
∴B=(A+C)/2=(2π/3)/2=π/3
∵SinA SinC=Cos²B=Cos²π/3=(1/2)²=1/4
S△=b²sinAsinC/(2sin(A+C))=4 √3
b²(1/4)/(2sin(π-π/3))=4√3
b²/(2sin(π/3))=4²√3
b²/(2×√3/2))=4²√3
b²/√3=4²√3
b²=3×4²=3×16
b=4√3
∵S△=1/2acsinB=4√3
1/2acsinB＝4√3
ac＝8√3/sin π/3=8√3/(√3/2=16
根据余弦定理
b²=a²+c²-2acCosB
b²=a²+c²-2acCosπ/3=a²+c²-ac=a²+c²+2ac-3ac=(a+c)²-3ac
(a+c)²=b²+3ac=3×16+3×16=6×16
a+c=4√6
ac=16
a²-4√6a+16=0
(a-2√6)²-8=0
(a-2√6)²=8
a-2√6=±2√2
a=2√6±2√2=2√2(1±√3)
a=2√2(1-√3)舍去
a=2√2(1+√3）
c=4√6-a=4√6-2√2-2√6=2√2(√3-1)

在三角形ABC中,角B等于二分之一括号角A加角C反括号,SinA 乘以SinC等于CosB的平方,三角形ABC的面积等于4根号3.求三边长abc. 在三角形ABC中,若∠C等于二分之一∠B等于三分之一角A,则三角形ABC是——三角形（按角分类） 已知如图所示在三角形abc中角a大于角b,ae平分角bac,f为ae上一点,且fd垂直bc于d,求证,角efd等于二分之一括号角c减角b括回 若在三角形ABC中,角A等于二分之一∠B=1/3∠C,你能判断此三角形是什么三角形? 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 已知在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC于D,M为BC的中点.求证:DM等于二分之一AB 在三角形abc中,角b等于2个角c,ad垂直BC于D,M为BC中心点,求证DM等于二分之一AB 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 在三角形ABC中,角B等于两个角C,AD垂直于BC于D,M是BC的中点.求证：DM=二分之一AB急! 在直角三角形 ABC 中,角C等于90度,tan A等于二分之一,c等于2,求b 如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一a如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一ab 当角A等于角B等于二分之一的角ABC时问三角形ABC是什么三角形 已知三角形ABC中,AB小于等于二分之一AC,求证:角ACB小于二分之一角ABC 在三角形ABC中角A等于二分之一角B加角C 三角形ABC中.角A等于2角B,CD是三角形的高,E是AB的中点,求DE等于二分之一AC 在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证：DM等于二分之一AB用三角形全等证明 在三角形ABC中,角A等于二分之一角B等于三分之二角C,则角C等于多少 如图,在三角形abc中,角c等于90度,bc等于二分之一ab,求证,角a等于30度