已知数列{an}的前n项积为Tn=n(n+1),求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:56:23

已知数列{an}的前n项积为Tn=n(n+1),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项积为Tn=n(n+1),求数列{an}的通项公式

已知数列{an}的前n项积为Tn=n(n+1),求数列{an}的通项公式
Tn=a1×a2×a3...×an=n(n+1),
当n≥2时,Tn-1=a1×a2×a3...×an-1=（n-1）n,
所以当n≥2时,an=(n+1)/（n-1）,
当n=1时,an=2；
故{an}的通项公式为an=(n+1)/（n-1）,n≥2；
=2,n=1.
注意：写成形式（这个我打不出来哦）!
,

Tn=n(n+1),T（n－1）=n(n－1),
两式相除得：an＝（n＋1）／（n－1）
易知当n＝1时也符合

当n=1 an=2 当 n>1时，由T(n-1)=(n-1)n Tn=n(n+1) 可得an=(n=1)/(n-1) （n均为正整数）

6765=
8787
87=34

已知数列{an}的前n项和为sn=-n^2+18n,试求数列{|an|}的前n项和Tn的表达式已知数列an的前n项和为sn=n^2-25n,求数列|an|的前n项和Tn三克油. 已知数列{an}的前n项积为Tn=n(n+1),求数列{an}的通项公式已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列an=4n-25求数列n的前n的和n项和Tn 已知an=-4n+27,求数列{|an|}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1,Sn=nan-2n(n-1) ,设数列{1/an＊a（n+1)}的前n项和为Tn,求Tn 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn. 已知数列{an}的前n项和为Sn=2的n-1次方,求数列1除以an的前n项和Tn急已知数列｛an｝的前n项和为Sn=2^n-1,求数列｛1/an}的前n项和Tn 一道关于数列的填空已知{an},{bn}为等差数列,Sn,Tn分别为其前n项和,若Sn/Tn=(2n+3)/(n+1) 已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn,求证Tn=1-（n+1)/3^n 已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn求证 Tn=1-(n+1)/3^n 已知数列an=n,前n项和为Sn,bn=n³,前n项和为Tn,求证Tn=Sn² 已知数列an的前n项和为sn,且sn=n^2-16n n∈ N*1.求证an是等差数列2.记bn=绝对值an,求数列bn的前n项和Tn 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn和an 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),（1）求通项an （2）记bn=an×3^n,求数列｛bn｝的前n项和Tn.