已知a,b是有理数且(2+根号3)a+(3-根号3)b=11+3倍根号3,求a,b值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:07:49
已知a,b是有理数且(2+根号3)a+(3-根号3)b=11+3倍根号3,求a,b值

已知a,b是有理数且(2+根号3)a+(3-根号3)b=11+3倍根号3,求a,b值
已知a,b是有理数且(2+根号3)a+(3-根号3)b=11+3倍根号3,求a,b值

已知a,b是有理数且(2+根号3)a+(3-根号3)b=11+3倍根号3,求a,b值
a,b是有理数且(2+根号3)a+(3-根号3)b=11+3倍根号3,
即有(a-b)根号3+(2a+3b)=11+3根号3
所以有a-b=3,
2a+3b=11
解得a=4,b=1

由题意得2a+3b=11
a-b=3
两个方程求解即可

(2+根号3)a+(3-根号3)b=2a+√3a+3b-√3b=2a+3b+(a-b)√3
a ,b是有理数
2a+3b=11
a-b=3
a=4 b=1