空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:09:59
空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)

空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)
空间几何求体积问题~
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)

空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!)
AC中点M
BM垂直AC
DM垂直AC
平面BMD垂直AC
DM=BM=(√2/2)a
BD=a
BDM直角三角形
BMD面积=(√2/2)a(√2/2)a(1/2)=(1/4)aa
D-ABC体积=AMBD体积+DBMC体积
=(1/3)BMD面积*AC
=(1/12)aa√2a
=(√2/12)aaa

此为正四面体
将其镶嵌与√2a的正方体中
V=√2a的立方-4*(1/3*1/2*√2a*√2a*√2a)
=??
自己算啦
2/3√2a的立方

设ABCD中心为O
BO=(根号2/2)a
DO=(根号2/2)a
BD=a
则 BOD为直角三角形,OD垂直面ABC
V=1/3*(1/2a^2)*DO=(根号2/12)a^3

ABCD的中心为O,
则BO=DO=√2a/2=
BD=a所以BOD为等腰直角三角形
即此正四面体是以ABC为底DO为高的棱锥其体积为底面积*高/3=(a^2/2)*(a/√2)/3=(a^3)√2/12

空间几何求体积问题~将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?算出结果!要求是难点但分高呀!) 空间几何体体积问题边长为2的正方形ABCD中e f为ab bc边上的点,若be=bf=bc/4,将三角形aed cdf bef分别沿ed df ef折起,使ac两点重合于a',求三棱锥a'-efd的体积.图请自己画下. 高中数学 三棱锥体积将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,求三棱锥D-ABC的体积. 一块边长为a的正方形铁皮,将四个角各截去一个边长为x的小正方形,折成一个无盖的盒子,求体积v以x为自变...一块边长为a的正方形铁皮,将四个角各截去一个边长为x的小正方形,折成一个无盖 如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2a的正三角形,俯视图轮廓为正方形描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积 已知正方形ABCD的边长为6,空间有一点M(不在平面ABCD内)满足|MA|+|MB|=10,则三棱锥A-BCM的体积的最大值 初二数学几何证明题(附图)如图,将边长为1的正方形ABCD绕点C旋转到A'B'CD'的位置,若∠B'CB=30度,求AE的长 空间几何体积计算问题一个梯形体,挖一个槽,求这个槽的体积 数学几何和一元二次方程问题:边长为2cm的正方形ABCD延其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移如图,将边长为2cm的正方形ABCD延其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A'B'C', 边长为2的正方形ABCD中,将三角形AED.DCF分别沿DE.DF折起,使A.C两点重合于点A‘,当BE=BF=1/4BC时,求三棱锥A‘-EFD的体积.急用! 正方形ABCD,边长为2,CE=CF=1/4BC,将三角形AED,三角形DCF分别延DE,DF折起使A,C重合于A',求A'-EFD的体积 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为? .将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D—ABC的体积为: 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD等于a,则三棱锥D-ABC的体积为多少?(我要步骤) 将边长为a的正方形沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为?要详细过程.. 将边长为a正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为82167605, (2013•北京)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面A第二小问用纯几何的方法做,不要用空间向量,