初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【48.\x05(2009日照)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E. (1) 求∠AEC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:12:59
![初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【48.\x05(2009日照)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E. (1) 求∠AEC的度数](/uploads/image/z/13869468-36-8.jpg?t=%E5%88%9D%E4%B8%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E4%BD%86%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%81%9A%E7%9A%84%E5%87%A0%E4%BD%95%E9%A2%98%E3%80%90%E3%80%90%E3%80%90%E3%80%90%E3%80%90%E3%80%90%E3%80%9048.%5Cx05%EF%BC%882009%E6%97%A5%E7%85%A7%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84AB%3D4%2CC%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%91%A8%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2CAC%3D2%2C%E8%BF%87%E7%82%B9C%E4%BD%9C%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BFl%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9Cl%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BFBD%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAD%2CBD%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9+E%EF%BC%8E+%281%29+%E6%B1%82%E2%88%A0AEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
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初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【
48.\x05(2009日照)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E.
(1) 求∠AEC的度数;
(2)求证:四边形OBEC是菱形.
初三数学一道简单但我不会做的几何题【【【【【【【48.\x05(2009日照)如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点 E. (1) 求∠AEC的度数
(1)在△AOC中,AC=2,
∵AO=OC=2,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠AOC=60°,
∴∠AEC=30°.
证明:(2)∵OC⊥l,BD⊥l,
∴OC∥BD,
∴∠ABD=∠AOC=60°;
∵AB为⊙O的直径,
∴△AEB为直角三角形,∠EAB=30°,
∴∠EAB=∠AEC,
∴CE∥AB,
∴四边形OBEC为平行四边形;
又∵OB=OC=2,
∴四边形OBEC是菱形.