配凑法到底怎么弄?刚上高一关于配凑法完全不懂啊,已知f(√x - 1)=x+2√x ,求f(x)我想用配凑法来做,不过忘了怎么配凑了.,我知道首先(√x - 1)²（应该没问题吧）然后观察是多了什么数或者少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:14:04

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配凑法到底怎么弄?
刚上高一关于配凑法完全不懂啊,
已知f(√x - 1)=x+2√x ,求f(x)
我想用配凑法来做,不过忘了怎么配凑了.,我知道首先(√x - 1)²（应该没问题吧）然后观察是多了什么数或者少了什么数,多了就减少了就加,

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配凑法是将函数的左右划归统一,统一的因子就是函数括弧内的多项式.因此把函数括弧内的多项式看作一个整体,把右边的多项式化成仅含有它的多项式的和即可.

这个例子中,把(√x - 1）看作一个整体,把（x+2√x ）化成仅含有(√x - 1）的多项式的和即可.

x+2√x=x-2√x+1+4√x-4+3=(√x - 1）^2+4(√x - 1)+3 常数项可以看作(√x - 1）^0的倍数

所以可以得到
f(√x - 1)=(√x - 1）^2+4(√x - 1)+3

也即f（x）=x^2+4x+3

定义域的确定

因为√x - 1>=-1
所以函数的定义域是【-1,正无穷】

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