如何来证明以下不等式1.已知a>b>c,证：a^2*b+b^2*c+c^2*a>a*b^2+b*c^2+c*a^22.已知a,b,c,属于R 证：a^2+b^2+c^2>=-ab-bc-ca

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:55:06
如何来证明以下不等式1.已知a>b>c,证：a^2*b+b^2*c+c^2*a>a*b^2+b*c^2+c*a^22.已知a,b,c,属于R 证：a^2+b^2+c^2>=-ab-bc-ca

如何来证明以下不等式1.已知a>b>c,证：a^2*b+b^2*c+c^2*a>a*b^2+b*c^2+c*a^22.已知a,b,c,属于R 证：a^2+b^2+c^2>=-ab-bc-ca
如何来证明以下不等式
1.已知a>b>c,证：a^2*b+b^2*c+c^2*a>a*b^2+b*c^2+c*a^2
2.已知a,b,c,属于R 证：a^2+b^2+c^2>=-ab-bc-ca

如何来证明以下不等式1.已知a>b>c,证：a^2*b+b^2*c+c^2*a>a*b^2+b*c^2+c*a^22.已知a,b,c,属于R 证：a^2+b^2+c^2>=-ab-bc-ca
第一题：
你可以把(a-b)(a-c)(b-c)展开,就可以得出证明
解答第2题：
即要证：a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac>=0,可拆开为：
1/2a^2+1/2b^2+1/2c^2+ab+bc+ac+1/2a^2+1/2b^2+1/2c^2
这样可以分别结合,即：
1/2(a+b)^2+1/2(c+b)^2+1/2(a+c)^2
都是平方项,并且abc都是实数,所以是大于0的,从而得证.

如何来证明以下不等式1.已知a>b>c,证：a^2*b+b^2*c+c^2*a>a*b^2+b*c^2+c*a^22.已知a,b,c,属于R 证：a^2+b^2+c^2>=-ab-bc-ca 关于不等式的证明题以下三题,会做哪道就说哪道吧,不一定要三题都解.1.已知a,b,c均为正数,且a^2+b^2=c^2,求证：(c^3)/2 设a>b>c,请证明以下不等式：bc²+ca²+ab² 如何来证明这一点 数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. 证明以下不等式x2+b2+2≥2(a+b) 一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c 高中不等式证明题已知a>b>c,求证：1/（a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c) 已知实数a,b,c满足:|a-b|>c.证明不等式|x-a|+|x-b|>c解集为R. a^3+b^3+c^3>=3abc如何用柯西不等式证明 设a>b>c证明不等式(a-b)/a 概率基本不等式证明题已知三事件A,B,C证：|P(AB)-P(BC)| 不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0 证明不等式：|a-b| 证明不等式：|a+b| 【谢谢】证明下列不等式：1.已知0>a>b,cc/b2.已知a>b>c>d,求证：（1/a-d）b>c,a+b+c=0,求证：（c/a-c）/（c/b-c）上面的三道题用做差法都很简单,但我们要求用不等式性质证明,（本人对此很晕...）, 高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4 用不等式性质证明:已知a>b>0,c>d>0,求证：a/d＞b/c