如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:04:37
如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置

如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置
如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置

如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置
(1)证明MN//平面PBC
连AC,交BD于O,则BN=(1/3)BD=(2/3)BO,
过N作GE交AB于G,交BC于E,则
GE∥AC,且GE=(2/3)AC,NE=(2/3)OC,
作MH∥AC,交PC于H,则MH=(1/3)AC,MH=(2/3)OC,
∴MH∥NE,且MH=NE,
∴四边形MNEF为平行四边形,
∴MN∥HE,HE在平面PBC上,
∴MN//平面PBC.
(2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置.
设BF=(1/3)AB,MF∥PB,PB在平面PBC上,MF∥平面PBC,
MN//平面PBC.
∴符合平面MNF//平面PBC的条件,
∴BF=(1/3)AB的设定正确.

郭敦顒回答:
(1)证明MN//平面PBC
连AC,交BD于O,则BN=(1/3)BD=(2/3)BO,
过N作GE交AB于G,交BC于E,则
GE∥AC,且GE=(2/3)AC,NE=(2/3)OC,
作MH∥AC,交PC于H,则MH=(1/3)AC,MH=(2/3)OC,
∴MH∥NE,且MH=NE,
∴四边形MNEF为平行四边形,

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郭敦顒回答:
(1)证明MN//平面PBC
连AC,交BD于O,则BN=(1/3)BD=(2/3)BO,
过N作GE交AB于G,交BC于E,则
GE∥AC,且GE=(2/3)AC,NE=(2/3)OC,
作MH∥AC,交PC于H,则MH=(1/3)AC,MH=(2/3)OC,
∴MH∥NE,且MH=NE,
∴四边形MNEF为平行四边形,
∴MN∥HE,HE在平面PBC上,
∴MN//平面PBC。
(2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置。
设BF=(1/3)AB,MF∥PB,PB在平面PBC上,MF∥平面PBC,
MN//平面PBC。
∴符合平面MNF//平面PBC的条件,
∴BF=(1/3)AB的设定正确。

P
H

M
D C

E
O
N

A G F B
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收起

如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC. 如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,且P到正方形的四个顶点距离相等,E为PC中点,求面PAC垂直面BDE 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m 如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB中点,求证:PD‖平面MAC 如图,已知p是平行四边形abcd所在平面外的一点,mn分别是ab,bc的中点,求证,mn//平面pad 如图,P是边长为2的正方形ABCD所在平面外的一点,PD⊥平面ABCD,O、E、F分别是AC、PA、PB的中点(1)求证平面EFO平行平面PDC(2)求OE到平面PDC的距离 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证:PB=PC 如图,P是正方形ABCD所在平面外一点 PA=PB=PC=PD=AB,若M属于PA,N属于BD,且PM:PA=BN:BD=1:3 (1)证明MN//平面PBC (2)若F为线段AB上的一点,且平面MNF//平面PBC,试确定F点的位置 P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 如图,点P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,AP=AD,E与F分别是AB与PC的中点,求证:向量EF是平面PCD的法向量 设P为正方形ABCD所在平面外一点PA⊥面ABCD,AE⊥PB求证AE⊥PC 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 正方形ABCD所在平面外一点P,有PA=PB=PC=PD=AB,则二面角P-AB-C的正弦值是? 如图,p是菱形abcd所在平面外一点,q是pc的中点.求证:pa‖平面bdq 如图,p是菱形abc快啦.我急用吖. 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行