已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以AB为斜边的等腰直角三角形,求双

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:49:16
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以AB为斜边的等腰直角三角形,求双

已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以AB为斜边的等腰直角三角形,求双
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A
已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,
焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B
两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以
AB为斜
边的等腰直角三角形,求双曲线C的方

已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以AB为斜边的等腰直角三角形,求双
设双曲线的方程为
ax^2-by^2=1
点P(5,14)与AB构成以AB为斜边的等腰直角三角形
则PA,PB与直线l的夹角为45度
直线l k=5/7
PA的斜率k1
(k1-5/7)/(1+5k1/7)=1
k1=6
则PA的方程为
y-14=6(x-5)
即6x-y=16 (1)
5x-7y=1 (2)
解得A点坐标为(3,2)
PB的斜率为 k2=-1/6
则PB的方程为
y-14=-(1/6)(x-5)
即x+6y=89 (3)
解(2)(3)得B点坐标为(17,12)
将A,B两点坐标代入双曲线方程
9a-4b=1 (4)
289a-144b=1 (5)
解(4)(5)得
a=1 b=2
双曲线C的方程为
x^2-2y^2=1

已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A已知直线L:5x-7y-1=0与中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线C交于A,B两点,点P〔5,14〕与点A,B构成以AB为斜边的等腰直角三角形,求双 已知直线l与直线y=-3x平行,且与直线y=mx-7交与点(1,-5),求直线l解析式. 已知直线l过直线l1:2x-y-5=0和直线l2:x+y-4=0的交点1、若直线l与直线3x- 2y+5=0平行,求直线l的方程2、若直线l在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程 已知直线l:3x-5y+7=0,直线l'垂直于l.(1)直线l'在两条坐标轴上的截距之和为8.求直线l'的直线方程. 已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0(1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知圆C:x+y=9,直线l:x-2y=0 (1)求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程 (2)已知点A(-5,0)若在直线OA上 已知直线l与直线2x-y-1 0平行且l过点(-1,-5) 求l在两坐标轴上的截距 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆的焦距为2,离心率e=1/2,直线l:y=k(x-1)(k≠0)与椭圆E交于不通的两点P,Q 已知直线l与直线x一y一1=0垂直,则直线l的倾斜角α= 已知直线L被两平行直线L1:2x-5y+9=0与2x-5y-7=0所截线段AB的中点恰在直线x-4y-1=0上,已知圆C:(x+4)^2+(y-1)^2=25(1)证明直线L与圆C恒有两个交点(2)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程 已知直线l过抛物线y=x²/4的焦点F和F关于直线x+y=0的对称点F',椭圆的中心在坐标原点o焦点在坐标轴上,直线l与椭圆交于P,Q1求直线l方程2若op垂直于OQ PQ=根号10除以2 求椭圆方程 过点A(2,3)的直线L被两平行线L1:3++4Y-7=0,L2:3x+4y+8=0截得的线段中心在直线X+Y+2=0上,求直线L的方已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好 双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 已知椭圆E的中心在坐标原点,且经过A(-2,0),B(2,0),C(1,3/2)若直线l:y=k(x-1)与椭圆E交于M,N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上 已知直线l的方程x=-2,且直线l与x轴相交与点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点~(1)过M点的直线l1交圆于P、Q两点,且圆弧PQ恰为圆周的1/4,求直线l1的方程(l1的k大于0).(2)求以l为准线,中心在原点 已知C1:x^2+y^2=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原点,已知C1:x²+y²=2和圆C2:直线l与圆C1切于点(-1,1);圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=2/根号3,椭圆上各点到直线L:x-y+根号5+根号2=0的最短距离为1求椭圆的方程 已知双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,一条渐近线方程为3x+4y=0,离心率是5/4(1)求双曲线的方程(2)若直线L:y=1/2x+1与双曲线C交于A、B两点,求|AB|