求y=x^2与y=1/x的公切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 15:04:52
求y=x^2与y=1/x的公切线方程

求y=x^2与y=1/x的公切线方程
求y=x^2与y=1/x的公切线方程

求y=x^2与y=1/x的公切线方程
设切线方程为y=kx+b
代入两个方程得:
kx+b=x^2,x^2-kx-b=0,判别式=k^2+4b=0
kx+b=1/x,kx^2+bx-1=0,判别式=b^+4k=0,所以k=-b^2/4
所以(-b^2/4)^2+4b=0
b^4+64b=0
解得:b=-4或0(舍去)
所以:k=-4
切线方程为:y=-4x-4