下列三个命题,其中正确命题的个数是:1.若tanA乘tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形2.若sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,则三角形一定是直角三角形3.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形一定是等边三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:58:56
![下列三个命题,其中正确命题的个数是:1.若tanA乘tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形2.若sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,则三角形一定是直角三角形3.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形一定是等边三角形](/uploads/image/z/13744987-43-7.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%89%E4%B8%AA%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E5%91%BD%E9%A2%98%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%EF%BC%9A1.%E8%8B%A5tanA%E4%B9%98tanB%EF%BC%9E1%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E9%92%9D%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A22.%E8%8B%A5sin%5E2+A%2Bsin%5E2+B%3Dsin%5E2+C%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A23.%E8%8B%A5cos%EF%BC%88A-B%29cos%EF%BC%88B-C%EF%BC%89cos%EF%BC%88C-A%29%3D1%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
下列三个命题,其中正确命题的个数是:1.若tanA乘tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形2.若sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,则三角形一定是直角三角形3.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形一定是等边三角形
下列三个命题,其中正确命题的个数是:
1.若tanA乘tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形
2.若sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,则三角形一定是直角三角形
3.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形一定是等边三角形
下列三个命题,其中正确命题的个数是:1.若tanA乘tanB>1,则△ABC一定是钝角三角形2.若sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,则三角形一定是直角三角形3.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,则三角形一定是等边三角形
⑴错的;
sinA/cosA×sinB/cosB>1;
∵sinAsinB>0
∴cosAcosB>0,将cosAcosB乘到右边,
即sinAsinB>cosAcosB,即cosAcosB-sinAsinB<0,
即cos(A+B)<0,cos(π-C)<0,即cosC>0,
而cosAcosB>0,cosA和cosB不能同时为负,
只能cosA>0,cosB>0,
∴ΔABC为锐角三角形
⑵对的
用正弦定理,a²+b²=c²,C=90°,
∴ΔABC为直角三角形
⑶对的
三角形中,cos(A-B)和cos(B-C)和cos(C-A)都∈(-1,1]
∴只能取cos(A-B)和cos(B-C)和cos(C-A)都=1,
即A=B=C,∴ΔABC为等边三角形
综上,正确的个数为2
1命题错误,应该是锐角三角形
2 命题正确
3 命题正确
正确的个数为2