已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:45:34
已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.

已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.
已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.

已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长.
连接OD
设半径=R
∵BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D
∴EB⊥BC,OD⊥EC
∴EC=√(EB^2+BC^2)=10
∵EB⊥BC,OD⊥EC,∠E=∠E
∴△EDO∽△EBC
∴EO:EC=OD:CB
EO*CB=EC*OD
(EA+OA)*6=10*OD
(EA+R)*6=10R 1
∵EB=EA+2R=8
EA+R=8-R 2
2式代入1式得
(8-R)*6=10R
48-6R=10R
R=3 3
3式代入2式得
EA+3=8-3
EA=2

由题意可知BEC为直角三角形
BC=6 EB=8 所以EC=10 DE=4
连接OD ODE也为直角三角形
设半径为r
4²+r²=(8-r)²
r=3
即EA=2

已知AB是圆0的直径,BC与圆0相切与点B,CD与圆0相切与点D,交AB的延长线与点E,若BC=6 EB=8求EA的长. 已知三角形ABC是等腰三角形,O是底边BC的中点,圆与腰AB相切于点D,求证AC与圆也相切 切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证:AC与圆O相切 已知,如图,三角形abc为等腰三角形,o是底边bc的中点,圆o与腰ab相切于点d.求证:ac与原o相切 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切与点E.已知AB=8,边BC比AD大6 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长.如题. 在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,以AB为直径的圆O与DC相切于点E,已知AB=8,BC-AD=6.求AD、BC的长. ab是直径,AD与圆相切于点A,DE与圆O相切于点E,且CE=CB,AB=2倍根号5,AD等于2,求BC的长 已知AB为圆O的直径,直线BC与圆O相切于点B,过A作AD//OC交圆O于点D,连结CD,求证:CD是○o的切线 已知圆o是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,求证AE与圆O相切与点A 如图,已知:AB是圆O的直径,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA等于2,且AD+OC=6求CD的长.. 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 如图,AB与圆O相切于A,D是圆内一点,DB与圆相切与点C.已知BC=DC=3,OD=2,AB=6,则圆的半径长度是? 梯形abcd中,ab//cd,如果以ad为直径的圆与bc相切,求证,已bc为直径的圆与ad相切头都想疼了,ORZ 如图,已知点E在三角形ABC的边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D,且AD平分角BAC.求证AC垂直BC 三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于D点,求证:AC与圆O相切. 九上○!难题!如图,已知三角形abc,ab=ac,o是bc边的中点,圆o与ab边相切于点d.求证:ac与圆o相切! 四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC