一道有函数单调性的问题需要具体,标准的过程.已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 01:17:58
![一道有函数单调性的问题需要具体,标准的过程.已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性.](/uploads/image/z/13656551-23-1.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E9%9C%80%E8%A6%81%E5%85%B7%E4%BD%93%2C%E6%A0%87%E5%87%86%E7%9A%84%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E3%80%81y%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%81%92%E6%9C%89f%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%28x%2By%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
一道有函数单调性的问题需要具体,标准的过程.已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性.
一道有函数单调性的问题
需要具体,标准的过程.
已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性.
一道有函数单调性的问题需要具体,标准的过程.已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性.
因为f(x)+f(y)=f(x+y) 所以f(x)=f(x+y)-f(y)
设x1>0、x2>0 则f(x1+x2)-f(x2)=f(x1)>0 因为x1+x2>x2 所以f(x)在零到正无穷上单增
设存在任意两x1 x2
x1-x2=a>0
f(x1)-f(x2)=f(a)>0
所以f(x1)>f(x2)
所以为增函数
设任意两x1 x2属于实数,
且x1>x2>0
因为f(x1)+f(x2)=f(x1+x2),
所以f(x1+x2)-f(x2)=f(x1),
因为(x1+x2)-f(x2)=f(x1)>0,
x1+x2>x2
所以f(x)在(0,正无穷大)上单调递增
一道有函数单调性的问题需要具体,标准的过程.已知函数f(x)对任意x、y属于实数恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)大于0,试判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性.
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