①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:44:49
①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]=

①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]=
①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=
②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]=

①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]=
1.1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007
=1-1/2007=2006/2007
2.[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]
=[1/2-1][1/3-1][1/4-1]……[1/2006-1][1/2007-1]
=(-1/2)(-2/3)(-3/4)……（-2005/2006）（-2006/2007）
=1/2007

(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/2006-1/2007)=1-1/2007=2006/2007
(-2006/2007)*(-2005/2006)*...*(-2/3)*(-1/2)=1/2007(注：一共是2006个负数，他们的积为正）

1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012) 2(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……（3^32+1)+1 |1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4+1/3|+…+|1/30-1/29| 1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+…+1/1+2+3+…+50 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 求证：1/2^3 +1/3^3 +1/4^3 +……+1/(n+1)^3 数学无敌者进求和：1/2+1/3+1/4+1/5+……我的证明：所求为S，1/2*S=1/4+1/6+1/8+……，①S-①：1/2*S=1/2+1/3+1/5+1/7+1/9+……，明显①≠② 求和:1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/n(n+1) (1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×（1-1/2008）计算方法 200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=? 计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10). （1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004计算1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004) (1/2+1/3+1/4+……+1/2013)(1+1/2+1/3+1/4+……+1/2012）-（1+1/2+1/3+……+1/2013）（1/2+……+1/2012） 计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^64)+1 ①1/2+1/2*3+1/3*4+…+1/2006*2007=②[(1/2007)-1]*[(1/2006)-1]*[(1/2005)-1]…*[(1/2)-1]= 计算(1+3)(1+3^2)(1+3^4)……(1+3^2n) (3+1)(3^2+1)(3^3+1)(3^4+1)…(3^32+1)步骤 （1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100）