已知x,y∈[-1,1],则二元多项式P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 05:00:20
已知x,y∈[-1,1],则二元多项式P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1的取值范围是

已知x,y∈[-1,1],则二元多项式P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1的取值范围是
已知x,y∈[-1,1],则二元多项式P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1的取值范围是

已知x,y∈[-1,1],则二元多项式P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1的取值范围是
解由P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1
=x^2+2xy+y^2+y²-y+1
=(x+y)²+(y-1/2)²+3/4≥3/4
即P(x,y)≥3/4
当当y=-1,x=-1时P(x,y)有最大值=(x+y)²+(y-1/2)²+3/4=(-2)²+(-1-1/2)²+3/4=7
即二元多项式P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1的取值范围是[3/4,7]

P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1
3/4<=(x+y)^2+(y-1/2)^2+3/4<=7 (4+9/4+3/4)
即 3/4<=P(x,y)<=7

已知x,y∈[-1,1],则二元多项式P(x,y)=x^2+2xy+2y^2-y+1的取值范围是 1、已知多项式2x³-4x²-1除以多项式A的商式为2x,余式为x-1,则多项式A为?(填空)2、x²+y²=(x+y)²+P=(x+y)²+Q,则P=?,Q=? 已知多项式x-2y的值为3,则多项式1-2x-4y的值是? 已知x+y-2是二元二次多项式x^2+axy+by^2-5x+y+6的一个因式,则另一个因式是 1.已知多项式2x^³-4x^2-1÷多项式a得商式为2x,余式为x-1,则多项式a为多少?2.代数式2a^2-b^2c和a^³b^²的共同点式什么?3.x^2+y^2+(x+y)^2+P=(x-y)+Q,则P=多少,Q=多少? 二元一次不等式组与简单的线性规划问题已知O为坐标原点,A(2,1),P(x,y)满足x-4y+3 已知二元一次方程-3x+4Y=-1,用含x的代数式表示y,则y=? 已知二元一次方程3x-2y+1=0用含有x的式子表示y,则y= 已知3x+y-2是二元二次多项式2x^2+axy+by^2+5x-6的一个因式,则a-b的值为 若函数形式为f(x,y)=a(x)b(y)+c(x)d(y),其中a(x),c(x)为关于X的多项式,b(y),d(y)为关于y的多项式,则称f(x,y)为P类函数,判断下列函数是否为P类函数,并说明理由1+xy+x^2 y^2 已知多项式3x的2a-1次方y的平方-1/2x的立方y+xy/4是五次多项式,则a 已知多项式x-2y的值是3,则多项式1-2x+4y的值是?求思路, 已知多项式x的m次方y+2x的3次方y的m-1次方+xy的平方是五次多项式,则m得值是 已知-2x^2y除某一多项式所得商式是-1/6x^2y^2+3xy^2-xy,余式是xy,则这个多项式为 已知-2x^y除某一多项式所得商式是-1/6x^2y^2+3xy^2-xy,余式是xy,则这个多项式()? 已知某二元一次方程{x=1和{x=-1y=-1 y=0则此二元一次方程为 已知一个二元一次方程有两个解为X=3,Y=3.和X=0,Y=1.则二元一次方程为_____. 已知2x-y=-1/3,x+y=15.则多项式2x2+xy-y2的值为