作业帮一个三位数的个位数是7,若把个位数字移动首位,则新数将比原数的5倍还多77,求这个3位数!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:09:13
一个三位数的个位数是7,若把个位数字移动首位,则新数将比原数的5倍还多77,求这个3位数!
一个三位数的个位数是7,若把个位数字移动首位,则新数将比原数的5倍还多77,求这个3位数!
一个三位数的个位数是7,若把个位数字移动首位,则新数将比原数的5倍还多77,求这个3位数!
设原来十位数字是x,百位数字是y
（100y+10x+7)*5+77=700+10y+x
490y+49x=588
10y+x=12
正整数解y=1 x=2
原来这个三位数是127
127 记得给分
127
能减去7再能整除5的数只有7和2
试着推一下就出来了
127
127×5＋77=712
满足要求
计算过程很简单：既然三位数个位是7，则新的三位数百位也是7，百位是7的数除以5，得到的商的百位只能是1，则原来的三位数百位是1，至于十位数，一个个的试一下就好了，不用试多久，就可以得到结果了。
设这个原三位数是 10x+7
新三位数是 7*100+x
（700+x） -77=5（10x+7）
623+x=50x+35
49x=588
x=12
因此这个三位数是 10x+7=120+7=127
新数是700多，是原数的5倍多，那原数只能是100多，即原数的百位是1
设原数十位是a，那原数是 1a7，新数是 71a
原数拆开 1a7=100+a*10+7
原数乘以5 1a7*5=(100+a*10+7)*5=500+a*50+35=535+a*50
再加77 1a7*5=（535+a*50）+77=612+a*50
新数拆开 71a=7...
全部展开
新数是700多，是原数的5倍多，那原数只能是100多，即原数的百位是1
设原数十位是a，那原数是 1a7，新数是 71a
原数拆开 1a7=100+a*10+7
原数乘以5 1a7*5=(100+a*10+7)*5=500+a*50+35=535+a*50
再加77 1a7*5=（535+a*50）+77=612+a*50
新数拆开 71a=700+10+a=710+a
新数将比原数的5倍还多77 就是 612+a*50=710+a，解得a=2
所以原数是127
收起