问题x+x/4最大值和最小值.用多种方法来求解，用尽你本领。不好意思应该是这个x+4/x太抱歉了。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:27:26

问题x+x/4最大值和最小值.用多种方法来求解，用尽你本领。不好意思应该是这个x+4/x太抱歉了。
问题x+x/4最大值和最小值.
用多种方法来求解，用尽你本领。不好意思应该是这个x+4/x太抱歉了。

问题x+x/4最大值和最小值.用多种方法来求解，用尽你本领。不好意思应该是这个x+4/x太抱歉了。
X+X/4=4X/4+X/4=5X/4
在这里如果这个X没有给出范围的话是算不出来的哦,X可以无穷大,所以无穷大乘以5/4就可以无穷大,X也可以无穷小,无穷小乘以X又可以无穷小,莫非这个答案就是R?

考虑画图像或者求导或者用平均不等式
最大值4 x=2
最小值-4 x=-2

这是一个斜率为5/4的直线，若没有区间是没有最大值和最小值的。
若要求的话是正无穷大和负无穷小。

1.当x>0, x+4/x >= 2 * √ (x * 4/x)
当x=2有最小值 4
当x<0, x+4/x <= - 2 * √ (x * 4/x)
当x=-2有最大值 -4
2.令y=x+4/x
y'=1-4/x^2=0得 x=2,-2
判断增减关系也可以得到当x=2有最小值 4，当x=-2有最大值 -4
3.令t=x/2

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1.当x>0, x+4/x >= 2 * √ (x * 4/x)
当x=2有最小值 4
当x<0, x+4/x <= - 2 * √ (x * 4/x)
当x=-2有最大值 -4
2.令y=x+4/x
y'=1-4/x^2=0得 x=2,-2
判断增减关系也可以得到当x=2有最小值 4，当x=-2有最大值 -4
3.令t=x/2
y=2(t + 1/t)
t>0,t=1即x=2有最小值 4
t<0,t=-1即x=-2有最大值 -4

收起

光棍节科技和科技和后即可

最大值:＋∞；最小值-∞