大侠们都来看看啦在三棱锥P-ABC中 ∠ABC=90° ∠BAC=30° BC=5 PA=PB=PC=AC求点P到平面ABC的距离是多少(图就不画了,是个立体的,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:45:45
大侠们都来看看啦在三棱锥P-ABC中 ∠ABC=90° ∠BAC=30° BC=5 PA=PB=PC=AC求点P到平面ABC的距离是多少(图就不画了,是个立体的,)

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大侠们都来看看啦
在三棱锥P-ABC中 ∠ABC=90° ∠BAC=30° BC=5 PA=PB=PC=AC
求点P到平面ABC的距离是多少
(图就不画了,是个立体的,)

大侠们都来看看啦在三棱锥P-ABC中 ∠ABC=90° ∠BAC=30° BC=5 PA=PB=PC=AC求点P到平面ABC的距离是多少(图就不画了,是个立体的,)
正确答案:
PA=PB=PC,所以它们在平面ABC的射影相等,P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,而三角形ABC是直角三角形,所以外心应在斜边的中点D上,PD⊥底面ABC,

5*根号3
做出AC中点D
首先知道AC=2BC=10
然后有AD=BD=CD
所以可知PD垂直面ABC
即PDA为直角三角形
PA为斜边,等于AC,为10
AD=AC/2=5
所以PD=5*根号3

5√3
理由
P到ABC的射影在AC中点
否则PA PB PC不会都相等
所以P在ABC上的射影点O
有OA =OB =OC
于是OP=5√3

PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等,P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,而三角形ABC是直角三角形,故外心应在斜边的中点D上,PD⊥底面ABC,

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PA=PB=PC,则它们在平面ABC的射影相等,P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心,而三角形ABC是直角三角形,故外心应在斜边的中点D上,PD⊥底面ABC,

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大侠们都来看看啦在三棱锥P-ABC中 ∠ABC=90° ∠BAC=30° BC=5 PA=PB=PC=AC求点P到平面ABC的距离是多少(图就不画了,是个立体的,) 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,求三棱锥体积 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离过程要详细一些谢谢啦~~ 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 在三棱锥P-ABC中,若三条侧棱两两垂直,则P点在底面的投影为三角形ABC的重心.为什么? 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为( ) 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°(1)证明AB⊥PC(2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90*(1)证明:AB⊥PC(2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°.(1)证明AB⊥PC (2)若PC=4,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则在此三棱锥的四个面中为直角三角形的有( )个 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 在三棱锥p abc中,怎么证明PA,PB,PC两两垂直 在三棱锥P-ABC的侧面和底面三角形中,直角三角形的个数最多为 在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱锥侧面与底面在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB