如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:51:05
如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面

如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面
如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的,想一想这是为什么?

如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面
一个正方形面积的1/4
1/4都忘说了我说看半天没看懂 汗
别把动点想太复杂了
你只要设一个特殊的好证明的情况就可以说明这种情况了
证△AEO和△BFO全等就行了
∵四边形ABCD是正方形
∴AO=BO ∠BAC=∠ABD=45°
∵∠A'OC'==∠ABC90°
∴∠A'OC'-∠A'OB=∠ABC-∠A'OB
∴△AEO全等于△BFO
∴S四边形=S△AOB=1/4正方形ABCD

等于正方形面积的1/4
这道题是发散思维题 Ipqkdn的回答 虽然不能说是错误 但是犯了数学证明中最严重的错误 就是以偏盖全...
其实图中阴影部分已经很容易看出 阴影部分面积永远相等 加上中间的公共部分的面积 就是正方形面积的四分之一

假设正方形ABCD的边长已知是2A,四边形BFOE为两正方形相交的面积,把其面积按图上划分两块,三角形OFB的面积=BF*A*O.5,三角形OBE的面积=BE*A*O.5,AE=BF,所以BF=2A-EB,四边形BFOED的面积=BF*A*O.5+BE*A*O.5=A*A,正好是一个正方形的面积。

如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A‘B ’C‘D’的一个顶点,如何两个如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方 如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面 如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面 如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么(1)正方形A′B′C′O绕点O转动,则两个正方形重叠部分的面积等于多少?为什么? 已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点. 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识 如下图,四边形ABCD的中,对角线AC,BD相交于点O,求证:AB+BC+CD+DA<2(AC+BD) 如图,已知正方形ABCD的对角线相交于O,正三角形OEF绕点O旋转,旋转中,当AE=BF时,角AOE( ) 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于 如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点是正方形OEFG的一个顶点.当将正方形OEFG绕点O转动.两个正方形重叠面积是否发生变化,说明理由. 如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O 如图 正方形abcd的对角线相交于点O EF‖BC 并分别与OB、OC交与点E、F 求证CE⊥DF 正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A'B'C'O的一个顶点,如果两个正方形的边长都等于1, 22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,