算到198行最后一个数是,19701,他怎么知道19701是正是负的求解释.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:10:44
![算到198行最后一个数是,19701,他怎么知道19701是正是负的求解释.](/uploads/image/z/1346700-12-0.jpg?t=%E7%AE%97%E5%88%B0198%E8%A1%8C%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%2C19701%2C%E4%BB%96%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%9F%A5%E9%81%9319701%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%98%AF%E8%B4%9F%E7%9A%84%E6%B1%82%E8%A7%A3%E9%87%8A.)
算到198行最后一个数是,19701,他怎么知道19701是正是负的求解释.
算到198行最后一个数是,19701,他怎么知道19701是正是负的求解释.
算到198行最后一个数是,19701,他怎么知道19701是正是负的求解释.
如果没看错,是有个规律
分母是偶数的就一定是负数
分母是奇数的就一定是正数
也就是
1,1/3,1/5,1/7都是正数
1/2,1/4,1/6,1/8等都是偶数
还有第n行最后一个数的分母是n(1+n)/2
于是
第198行最后一个数就是198×(198+1)/2=19701是奇数,所以是正数
于是就是
1/19701
先不管198行是多少,但是从你上面的规律可以看出分母为单数时候该数为正,为双数时候该数为负
这个通式是 (-1)^(n-1)/n
从排列看,凡偶数项为负,19701,是奇数,故为正。
很明显,奇是正,偶数是负
由题目可知第N行的最后一个为1+2+3+4+。。。+N=N*(N+1)/2
由题目可看出分母为偶数时是(-),为奇数时是(+)。
所以第198行最后一个为198*199/2=19701,19701是奇数为(+),
继续数199行 19702,19703,19704,19705,19706,19708,19709.。。。
第七个为19709是奇数,为(+).是1/1...
全部展开
由题目可知第N行的最后一个为1+2+3+4+。。。+N=N*(N+1)/2
由题目可看出分母为偶数时是(-),为奇数时是(+)。
所以第198行最后一个为198*199/2=19701,19701是奇数为(+),
继续数199行 19702,19703,19704,19705,19706,19708,19709.。。。
第七个为19709是奇数,为(+).是1/19709
收起