把一根长1m的铅丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折,最大面积是多少用二次函数做,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 03:47:15
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把一根长1m的铅丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折,最大面积是多少用二次函数做,
把一根长1m的铅丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折,最大面积是多少
用二次函数做,
把一根长1m的铅丝折成一个矩形,并使矩形的面积最大,应怎样折,最大面积是多少用二次函数做,
这类固定周长求最大面积的图形一般就是圆或正方形,如果要按函数形式给出,可按以下思路:
设折成的矩形之一边长为x,则另一边长为(1-2x)/2,矩形面积为x*(1-2x)/2 ;
求 f(x)=x*(1-2x)/2的极大值;
按二次函数求极大值方法可知当x=1/4时f(x)最大,f(x)=(1/4)*(1-2*(1/4))/2=1/16;
也可按配方法观察 f(x)=1/16-[x-(1/4)]^2 或按算术平均值与几何平均值关系(仅当x=(1-2x)/2时)求得.
这类固定周长求最大面积的图形一般就是圆或正方形,如果要按函数形式给出,可按以下思路:
设折成的矩形之一边长为x,则另一边长为(1-2x)/2,矩形面积为x*(1-2x)/2 ;
求 f(x)=x*(1-2x)/2的极大值;
按二次函数求极大值方法可知当x=1/4时f(x)最大,f(x)=(1/4)*(1-2*(1/4))/2=1/16;
也可按配方法观察 f(x)=...
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这类固定周长求最大面积的图形一般就是圆或正方形,如果要按函数形式给出,可按以下思路:
设折成的矩形之一边长为x,则另一边长为(1-2x)/2,矩形面积为x*(1-2x)/2 ;
求 f(x)=x*(1-2x)/2的极大值;
按二次函数求极大值方法可知当x=1/4时f(x)最大,f(x)=(1/4)*(1-2*(1/4))/2=1/16;
也可按配方法观察 f(x)=1/16-[x-(1/4)]^2 或按算术平均值与几何平均值关系(仅当x=(1-2x)/2时)求得。
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