已知f(x)是R上增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则F(x)是R上的单调性是?请说明理由!

.已知函数f(x)是R上的增函数,若令F（x）=f(1-x)-f(1+x),请判断F（x）在R上是减函数,说明理由. 已知f(x)是R上增函数,令F(x)=f(1-x)-f(3+x),则F(x)是R上的单调性是?请说明理由! 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证：F(x)是R上的增函数； (2) 若F（x1）+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证：F(x)是R上的增函数；(2) 若F（x1）+f(x2)>0, 关于函数的单调区间的题1.若函数f(x)在R上是增函数,则函数y=f(|x+1|)的单调递减区间是?2.已知f(x)是R上的增函数,令F（x）=f(1-x)-f(3+x),则F(x)在R上是什么函数? 已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点（a/2,0）成中心对称 设函数f(x)是实数集R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) 证明F（x）在R上是增函数 设函数f x是实数R上的增函数令f x=f x-f（ 2-x） 1,求证f x在R上是增函数 2,若f （x1）+f（ x2）大于0求证x1+x2大于2第一问 f x是指f x-f（ 2-x） 函数的单调性题目已知f（x）是R上的增函数,若令F（x）=f（1-x）-f（1+x）,则F（x）是R上的A 增函数 B 减函数 C 先增后减的函数 D 先减后增的函数 已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)已知f(x)是定义域R上的增函数x属于R则f(x)>0且f(5)=1设F(x)=f(x)+1/f(x)讨论F(x)单调性，并证明你的结论 已知f(x)是R上任意函数,判断下列函数的奇偶性：G(x)=f(x)+f(-x). 已知函数f(x)=x²+x.（1）判断函数f(x)的奇偶性;（2）求证F（x）是R上的增函数 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数. 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程是f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8令x=1f(1)=2f(1)-1+8-8f(1)=1切点(1,1)对x求导f'(x)=2f'(2-x)*(2-x)'-2x+8f'(x)=-2f'(2-x)-2x+8令x=1f(1)=-2f(1)-2+8f(1)=2即 已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x)).求证：f(x)是周期函数. 已知f(x)是定义在R上的函数且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x) 求证：f(x)是周期函数 已知f(x)=x-sinx,请证明f(x)在R上为增函数 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根