作业帮甲车以160千米/小时的速度,乙车以20千米/小时的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而车则增速1/3.问：在两车的速度刚好相等的时刻,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:17:45
甲车以160千米/小时的速度,乙车以20千米/小时的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而车则增速1/3.问：在两车的速度刚好相等的时刻,
甲车以160千米/小时的速度,乙车以20千米/小时的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而车则增速1/3.问：在两车的速度刚好相等的时刻,它们共行驶了多少千米?
甲车以160千米/小时的速度,乙车以20千米/小时的速度,在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,而车则增速1/3.问：在两车的速度刚好相等的时刻,
1、第一次相遇,甲车超乙车一圈,用时210÷(160-20)=1.5(小时),共行驶路程(160+20)*1.5=270(千米)
此后甲车减速为160*（1-1/3）=320/3(千米/小时),乙车增速为20*(1+1/3)=80/3(千米/小时)
2、第二次相遇,甲车再超乙车一圈,用时210÷（320/3-80/3）=21/8(小时),共行驶路程（320/3+80/3）*21/8=350(千米)
此后甲车减速为320/3*(1-1/3)=640/9(千米/小时),乙车增速为80/3*(1+1/3)=320/9(千米/小时)
3、第三次相遇,甲车又超乙车一圈,用时210÷(640/9-320/9)=189/32(小时),共行驶路程(640/9+320/9)*189/32=630(千米)
此后甲车减速为640/9*(1-1/3)=1280/27(千米/小时),乙车增速为320/9*(1+1/3)=1280/27(千米/小时)
这时,两车速度相等,它们共行驶了270+350+630=1250(千米)